【牛客】树的距离树上主席树

题意
思路
Code（709MS）

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题意

给一颗树，求以 x 为子树中，距离 x 大于等于 k 的点与 x 的距离和。给一颗树，求以x为子树中，距离x大于等于k的点与x的距离和。给一颗树，求以x为子树中，距离x大于等于k的点与x的距离和。

思路

这题求的是子节点到 x 的距离，而我们 d f s 的过程中很容易得到子节点到根的距离 d i s 。这题求的是子节点到x的距离，而我们dfs的过程中很容易得到子节点到根的距离dis。这题求的是子节点到x的距离，而我们dfs的过程中很容易得到子节点到根的距离dis。

所以我们转换一下，求 x 子节点中距离根大于等于 k + d i s [ x ] 的点与 x 的距离和。所以我们转换一下，求x子节点中距离根大于等于k+dis[x]的点与x的距离和。所以我们转换一下，求x子节点中距离根大于等于k+dis[x]的点与x的距离和。

假设我们知道个数为 s u m _ n u m ，这些点距离根的和为 s u m _ d i s 。假设我们知道个数为sum\_num，这些点距离根的和为sum\_dis。假设我们知道个数为sum_num，这些点距离根的和为sum_dis。
则 a n s = s u m _ d i s − s u m _ n u m ∗ d i s [ x ] 则ans=sum\_dis - sum\_num * dis[x] 则ans=sum_dis−sum_num∗dis[x]

怎么求个数呢？怎么求大于等于 k 的点的个数呢？怎么求个数呢？怎么求大于等于k的点的个数呢？怎么求个数呢？怎么求大于等于k的点的个数呢？

我们可以利用主席树帮助求解，以 d i s [ x ] 为叶子的主席树。我们可以利用主席树帮助求解，以dis[x]为叶子的主席树。我们可以利用主席树帮助求解，以dis[x]为叶子的主席树。
然后求区间内 ≥ k 的个数即可。然后求区间内\ge k的个数即可。然后求区间内≥k的个数即可。

这里有几个小细节：这里有几个小细节：这里有几个小细节：

d i s 的大小会爆 i n t ，所以我们需要离散化进而建席树 dis的大小会爆int，所以我们需要离散化进而建席树 dis的大小会爆int，所以我们需要离散化进而建席树
d f s 序建主席树，因为是树上 dfs序建主席树，因为是树上 dfs序建主席树，因为是树上

最后，这题需要一定的代码能力。最后，这题需要一定的代码能力。最后，这题需要一定的代码能力。

Code（709MS）

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;typedef long long ll;const int N = 2e5 + 10;struct Edge {int v;ll w;
};vector<Edge> g[N];struct Tree {int l, r;ll sum, val;
}t[N * 40];
int root[N], cnt;vector<ll> v;
int getid(ll x) { return lower_bound(v.begin(), v.end(), x) - v.begin() + 1; }void insert(int pre, int &now, int l, int r, ll p, int val) {t[now = ++cnt] = t[pre];t[now].val += val;t[now].sum += v[p - 1];if(l == r) return ;int m = (l + r) >> 1;if(p <= m) insert(t[pre].l, t[now].l, l, m, p, val);else insert(t[pre].r, t[now].r, m + 1, r, p, val);
}void query(int pre, int now, int ql, int qr, int l, int r, ll &sum_num, ll &sum_dis) {if(ql <= l && r <= qr) {sum_num += t[now].val - t[pre].val;sum_dis += t[now].sum - t[pre].sum;return ;}int m = (l + r) >> 1;if(ql <= m) query(t[pre].l, t[now].l, ql, qr, l, m, sum_num, sum_dis);if(qr > m)  query(t[pre].r, t[now].r, ql, qr, m + 1, r, sum_num, sum_dis);
}int in[N], out[N], tim;
ll dis[N];
void dfs(int u, int fa) {in[u] = ++tim;v.push_back(dis[u]);for(auto e : g[u]) {int v = e.v;if(v == fa) continue;dis[v] = dis[u] + e.w;dfs(v, u);}out[u] = tim;
}void dfs2(int u, int fa, int cct) {insert(root[in[u] - 1], root[in[u]], 1, cct, getid(dis[u]), 1);for(auto e : g[u]) if(e.v != fa) dfs2(e.v, u, cct);
}void solve() {int n; cin >> n;for(int i = 2;i <= n; i++) {int p; ll d; cin >> p >> d;g[i].push_back(Edge{p, d});g[p].push_back(Edge{i, d});}dfs(1, 0);sort(v.begin(), v.end());v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end());int cct = (int)v.size();dfs2(1, 0, cct);int m; cin >> m;while(m--) {int x; ll y; cin >> x >> y;y = dis[x] + y;int id = getid(y);if(id > cct) {cout << 0 << endl;continue;}ll sum_num = 0, sum_dis = 0;query(root[in[x] - 1], root[out[x]], id, cct, 1, cct, sum_num, sum_dis);cout << (ll)(sum_dis - sum_num * dis[x]) << endl;}
}signed main() {solve();
}