何为斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，其斐波那契数列数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

文章目录

何为斐波那契数列
概况
一、递归实现函数
- 原理：
二、交换位置方法
- 原理：
当然你也可以这样写
数列方式
总结

概况

既然明确斐波那契数列确定基本算法如果你要求第n个斐波那契数列**n=n-1+n-2**

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、递归实现函数

int Fib(int n) {if (n>=2){return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);}else{return 1;}}

原理：

每次递归传入的值都是n-1和n+2的值，直到n>=2
为什么说 n>=2要跳出循环，因为2的前面只有1，会最终导致程序少多加负数，所以要跳出来，2过了就是返回1即可

如果你觉得这样就行了得话，
你是没有见过如果使用这个递归算法
那将计算起来有多么的消耗计算速度例如你要求第100斐波那契数套入公式n=(n-1)+(n-2) 那你得先求出第99,和第98
而第99个又需要第98和第97个
而求第98个又需要第97和第96的
如果一直往下... ...
那么越是低位你数字你会发现计算重复次数越来越多如图计算一个3的重复计算次数。。emmm计算100的时候我的电脑开飞机一般，所以不演示了我就计算第30个斐波那契数列里的3被重复计算的次数

if (n==3){count++;}if (n>=2){return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);}else{return count;}

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200823215921413.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FsaWNlc2E=,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center)
所以这种方法不可取

二、交换位置方法

代码如下

int Fib(int n) {int a = 1;int b = 1;int c = 1;while (n>2){c = a + b;a = b;b = c;n--;   printf("%d\n", c);}return c;
}

原理：

在斐波那契实列里
1，1 ，2，3，5，8，13，21，。。。。。
先用a存1，b存1，a+b的结果2存给c
然后讲a的值给b，c（结果值）给b，
然后进入下一轮的时候
先用a存1，b存2，a+b的结果3存给c
然后再讲a的值给b，c（结果值）给b，
一步一步…
这的时候这个时候的数字被重复计算的次数就不存在了

当然你也可以这样写

return (x > 0 ? f(n - 1) + f(n - 2) : 1);

数列方式

int a = 0, b = 1, c = 0, n = 0, s = 50, arr[50];arr[0] = 1;while (s--){c = a + b;a = b;b = c;arr[n] = c;n++;}int i = 1, j = 4;int sz = sizeof(arr) / 4 - 1;while (sz--){j--;if (j == 0){j = 4;printf("\n");}printf("%d ", arr[i]);i++;}

总结

当然万变不离其宗，斐波那契数的算法依旧是 n=n-1+n-2

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