回溯专题——leetcode47. Permutations II medium（有重复数字的全排列）

1.题目描述

Given a collection of numbers, nums, that might contain duplicates, return all possible unique permutations in any order.

Example 1:

Input: nums = [1,1,2]
Output:
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

Example 2:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

Constraints:

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

2.题解

这里用到了两个技巧：

（1）有重复数字，所以先排序，重复数字相邻更方便处理；

（2）用-100这个数组中不可能出现的数字来记录数字是否在路径中，用了O(1)的空间做记录；

要解决重复问题，我们只要设定一个规则，保证在填第 i 个数的时候重复数字只会被填入一次即可。而在本题解中，我们选择对原数组排序，保证相同的数字都相邻，然后每次填入的数一定是这个数所在重复数集合中「从左往右第一个未被填过的数字」，即如下的判断条件：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !vis[i - 1]) {continue;
}

这个判断条件保证了对于重复数的集合，一定是从左往右逐个填入的。

代码实现 - java版本：

class Solution {public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();//因为有重复，所以先排序Arrays.sort(nums);backtrack(list, new ArrayList<>(), nums);return list;}private void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList, int[] nums){if(tempList.size() == nums.length){list.add(new ArrayList<>(tempList));}else{for(int i = 0; i < nums.length; i++){//已经在tempList里了if(nums[i] == -100){continue;}//去重的关键：if(i > 0 && nums[i-1] != -100 && nums[i-1] == nums[i]){continue;}//做出选择tempList.add(nums[i]);//保存当前元素并隐藏int temp = nums[i];nums[i] = -100;//进入下一步决策树backtrack(list, tempList, nums);//还原nums[i] = temp;//撤销选择tempList.remove(tempList.size()-1);}}}
}

js版本：

/*** @param {number[]} nums* @return {number[][]}*/var permuteUnique = function(nums) {//有重复数字，所以先排序nums = nums.sort();const res = [];const path = [];permuteUniqueCore(nums, path, res);return res;};function permuteUniqueCore(nums, path, res){if(path.length === nums.length){res.push(path.slice());return;}for(let i = 0; i < nums.length; i++){//此时nums[i]已经在path里了if(nums[i] === -100){continue;}//去重if(i > 0 && nums[i-1] !== -100 && nums[i-1] === nums[i]){continue;}path.push(nums[i]);nums[i] = -100;permuteUniqueCore(nums, path, res);nums[i] = path.pop();}};

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