计算机组成原理乘法器实验报告,实验二乘法器实验报告

计算机组成原理实验报告

姓名学号、班级、

实验题目运算器部件实验乘法器

一、实验目的

掌握乘法器以及booth乘法器的原理

二、实验原理

乘法计算步骤：

(1)从右到左用乘数的每一位乘以被乘数，每一次乘得的中间结果比上一次的结果往左移一位。

(2)积的位数比被乘数和乘数的位数要多的多。事实上，如果我们忽略符号位，n位的被乘数和m位的乘数相乘的结果的位数有(n+m)位。因此，乘法必须象加法那样处理溢出问题，如果两个32位的数相乘，积也只有32位的时候，就会出现溢出。

在上面的例子中，我们把十进制数的各位限制为0或1。因此，每一步的乘法相当简单：

(1)如果乘数位是1，则简单的复制被乘数到合适的位置(1×被乘数)； (2)如果乘数位是0，则在合适的位置置0

因为二进制数的各位是0或1，所以与上面情况类似。

一个有效的计算有符号数乘法的是Booth算法，算法的新颖之处在于减法也可以用于计算乘积。假定210×610，或者说00102×01102：

0 0 1 0

X 0 1 1 0

+ 0 0 0 0 移位(乘数位为0) + 0 0 1 0 相加(乘数位为1) + 0 0 1 0 相加(乘数位为1) + 0 0 0 0 移位(乘数位为0) 0 0 0 0 1 1 0 0

Booth发现加法和减法可以得到同样的结果。例如， 610 ＝－210 ＋ 810

或者 01102 ＝－00102 + 10002

因为在当时移位比加法快得多，所以Booth发现了这个算法。Booth算法的关键在于把1分类为开始、中间、结束三种。

当然一串0的时候加法减法都不做。因此，总结1的分类情况有4种如表2.4所示：

表2.4 1的分类

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