1、AcWing4309. 消灭老鼠

2、只有你自己不断进步，才能救赎自己！！！

1、AcWing4309. 消灭老鼠

题目通道

约翰的农场可以看作一个二维平面。

农场中有 n 个老鼠，在毁坏着农田。

第 i个老鼠的位置坐标为 (xi,yi)。

不同老鼠可能位于同一位置。

在 (x0,y0)处，装有一个双向发射的激光枪，该位置没有老鼠。

激光枪每次发射都可以将穿过点 (x0,y0)的某一条直线上的所有老鼠都消灭掉。

请问，为了消灭所有老鼠，至少需要激光枪发射几次。

输入格式

第一行包含三个整数 n,x0,y0，表示共有 n 只老鼠，激光枪的位置为 (x0,y0)。

接下来 n行，每行包含两个整数 xi,yi，表示第 i 只老鼠的位置为 (xi,yi)。

输出格式

一个整数，表示激光枪的最少发射次数。

数据范围

前 55 个测试点满足 1≤n≤5。
所有测试点满足 1≤n≤1000，−1e4≤xi,yi≤1e4。

输入样例1：

输出样例1：

输入样例2：

2 1 2
1 1
1 0

输出样例2：

题目疑问：

1，如何表示/储存数据

2，怎样完整求到答案

题目分析：

1，因为此题涉及到了整个坐标问题，所以用二维数组求解会非常的麻烦，那么我们就要想其他的办法，题目中“激光枪每次发射都可以将穿过点 (x0,y0)的某一条直线上的所有老鼠都消灭掉”，那么我们就可以利用斜率来求了。有几个不同的斜率，我们就需要发射激光几次，这样就求的答案了。

2，求斜率我们不能直接用坐标相除，因为可能会出现无穷的结果，其实我们也可以坐标化到最简，最终坐标相同的，斜率也会相同，我们用set储存最简坐标S.insert({x,y}); //储存不同的斜率

知识点：STL set,最大公约数，

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#define x first           //运用pair<>的标准模板
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;//定义pair<>,它的作用是可以储存（x,y）这样的点
set<PII> S;              //用set容器储存
int n,x2,y2;
int gcd(int a,int b)     //求最大公约数模板
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&x2,&y2);while(n--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x-=x2,y-=y2;     //将（x,y）置于原点int d=gcd(x,y);  //x/=d,y/=d;       //化简约分if(x<0)x=-x,y=-y;//将左半部的坐标映射到右半部分，因为题目中“激光枪每次发射都可以将穿过点 (x0,y0)//的某一条直线上的所有老鼠都消灭掉”S.insert({x,y}); //储存不同的斜率}cout<<(int)S.size(); //return 0;
}

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