第十五周作业——ZJM与纸条

ZJM与纸条

一、题目
ZJM 的女朋友是一个书法家，喜欢写一些好看的英文书法。有一天 ZJM 拿到了她写的纸条，纸条上的字暗示了 ZJM 的女朋友想给 ZJM 送生日礼物。ZJM 想知道自己收到的礼物是不是就是她送的，于是想看看自己收到的礼物在纸条中出现了多少次。

二、输入
第一行输入一个整数代表数据的组数

每组数据第一行一个字符串 P 代表 ZJM 想要的礼物, 包含英语字符 {‘A’, ‘B’, ‘C’, …, ‘Z’}, 并且字符串长度满足 1 ≤ |P| ≤ 10,000 (|P| 代表字符串 P 的长度).
接下来一行一个字符串 S 代表 ZJM 女朋友的纸条, 也包含英语字符 {‘A’, ‘B’, ‘C’, …, ‘Z’}, 满足 |P| ≤ |S| ≤ 1,000,000.

三、输出
输出一行一个整数代表 P 在 S中出现的次数.

四、样例输入输出
Input

3
BAPC
BAPC
AZA
AZAZAZA
VERDI
AVERDXIVYERDIAN

Output

1
3
0

五、解题思路
　　ＫＭＰ算法，用于解决字符串匹配问题，即字符串Ｐ是否为字符串Ｓ的子串？
思想是：优化暴力匹配的算法，尽量减少比较的趟数，跳过绝不可能成功的字符串比较。定义ｎｅｘｔ数组，当匹配失败时根据ｎｅｘｔ数组判断移动多少位。即如果在P【r】失配，对于P【0…r-1】这一段，前Next【r-1】个字符一定和后Next【r-1】个字符相等，那长度为Next【r-1】的前缀来替代当前的后缀，让P【Next【r-1】】这个字符对准刚失配的位置。
　　记Ｎｅｘｔ【ｘ－１】为ｎｏｗ
　　情况１：Ｐ【ｘ】＝Ｐ【ｎｏｗ】，Ｎｅｘｔ［ｘ］＝ｎｏｗ＋１
　　情况２：Ｐ【ｘ】≠Ｐ【ｎｏｗ】，尝试缩短ｎｏｗ，并且保证对Ｐ[0…x-1]而言，它的now-真前缀等于now-真后缀。

六、样例代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;char p[10010];
char s[1000010];
int ans = 0;int Next[10010];void get_next(const char *p, int len)
{Next[0] = 0;for (int i = 1, j = 0; i < len; ++i){while (j && p[j] != p[i]){j = Next[j - 1];}if (p[j] == p[i]) j++;Next[i] = j;}
}void KMP(const char *p, const char *s)
{int len1 = strlen(s);int len2 = strlen(p);int j = 0;get_next(p, len2);for (int i = 0; i < len1; ++i){while (j && p[j] != s[i]){j = Next[j - 1];}if (p[j] == s[i]) j++;if (j == len2){ans++;j = Next[j - 1];}}
}void solve()
{ans = 0;scanf("%s", p);scanf("%s", s);KMP(p, s);cout << ans << endl;
}int main()
{int t; scanf("%d", &t);for (int i = 0; i < t; i++){solve();}return 0;
}

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