学习数学：往日油印稿，今日电子书
谈起我的数学人生，我经历了往日的油印稿、铅印本，直到今日的电子书时代。我的数学人生路是坎坷不平的。
回忆当年，1957年秋季，我进入南京大学数学天文系读书。当时，我有一个探究无穷小（即无穷级数的”尾巴“”）的梦想。一年级有3门课：数学分析、解析几何与线性代数。那时，我们把这3门功课叫做“三高”。记得，线性代数的任课老师是从瑞士留学回国不久的莫绍揆副教授，他使用的是自编讲义，叫”平直代数“（Linear Algera），讲义是油印稿，纸张有点儿”发灰“，纸面上还有一些”小斑点“。莫先生给我们上的第一节课讲的是：数组与向量（Vector）。那时，我对数组概念很抵触，想不通为什么把数组叫“向量”。
从南大毕业很久以后，耳闻莫先生讲授微积分课程不用（ε，δ）方法，心中很觉好奇。我心想，莫先生是国内数理逻辑领域的知名学者（领头人），懂得模型论，莫非也受了J.Keisler无穷小微积分的”感染“？如今，莫先生已经离开我们，这一切就成了一个“不解之谜“。
如今，数学的“世道”与往日大不一样，学习微积分用上了电子书，比如：J.Keisler的”初等微积分“（Elementary Calculus）以及与其配套的参考书”无穷小微积分基础“(Foundation of Infinitesimal Calculus)电子书。这两本电子书是数学书的”精品“，不知拥有者是“傻帽儿”（抱歉！）。比如，在”无穷小微积分基础“这本电子书的第5章（第71页）关于极限（Limit）的一节，有一条基本定理：说：如果x无限地接近实数a，函数值f(x)无限地接近实数L，那么，函数f在a处的极限是L（或前后两者等价）。这里需要注意的是，定理的结论”函数f在a处的极限是L”是在传统意义上讲的，即（ε，δ）条件成立。在定理的前半部”x无限地接近a，函数值f(x)无限地接近L“里面根本没有（ε，δ）的字样，彻底抛弃了（ε，δ）语言。莫非这就是莫先生的讲法？
什么叫“x无限地接近a”？在无穷小微积分里面，回答这个问题很简单：X与a两者相差是无穷小即可。可是，在我国普通高校高等数学“十一五”国家级规划教材“高等数学”（同济大学数学系编）里面就不容易说清这个问题。这种冠名”国家级“的高等数学教材有何用处？打开电子书”无穷小微积分基础“，找到第五章（第71页）只需几秒钟的时间，并不困难。为何我们的高等数学教材处于如此尴尬的地步？
有人说，J.Keisler的无穷小微积分没有理论根据，是”胡编乱造“。那么，我请他看看电子书”初等微积分“教材的“后记”（Epilogue)，该书的第905页关于实数系的5条公理即可（只需几秒钟）。数学不是莫言讲的”魔幻故事”，要有根有据，不能胡说。此刻，我又在想我的数学启蒙老师莫绍揆先生了。愿他的魂灵在天堂里面能够遥望人间无穷小的复活。今天不早了，快凌晨4点了。......意犹未尽，且听下回分解也。
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