使用概率法计算圆周率

一：数学原理

如图所示，存在一边长为r的正方形，其内存在一半径为r内切圆。则正方形面积为S1，圆的面积为S2

设事件A为投掷一点至正方形内，恰落入圆内，则

P(A) = (S1 / S2) = (π×r×r/ 4×π×r×r) = (4 / π)

若投掷点总数为n，恰落入圆内的点数为k，则

P(A) = k / n

可得π为

4×k / n

k的值由计算机模拟，模拟的判定条件为：若随机生成的圆的面积小于1，则k被缓存。

二：编程实现

1. java实现
2. swift实现

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