几何画板用迭代法作图的技巧

传统时代，人们都是用笔在纸上一步一步来构造美的图案的，而随着计算机技术的飞速发展，出现了很多代替手工绘图的画图软件，现在已经很少有人完全凭靠双手去打造美丽的图案了，都是借助画图软件来构造，不仅省时省力，而且构造的图案非常标准、美观。比如接下来小编要说的这款画图软件--几何画板，它是当下比较受欢迎的一款画图软件，之所以如此受追捧，那是因为它其中的功能很强大，就比如它的迭代功能，利用此功能可以构造很多精美图案，下面就以来学学具体的制作技巧。

迭代是几何画板5.06中一个很有趣的功能，它相当于程序设计的递归算法。通俗地讲，就是用自身的结构来描述自身，通过迭代可以产生很酷的效果。

几何画板迭代教程中涉及的基本术语如下：

迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程。

原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”。

初象：由原象经过一系列变换操作而得到的。

迭代深度：迭代次数（带参数的迭代中的参数值，按住Shift键则“迭代”变成“带参数的迭代”）。

迭代变换使用的前提条件：

1.选定一个（或几个）自由的点，即平面上任一点，或线（直线、线段、射线、圆、轨迹）上的任一点。

2.由选定的点产生的目标点（不要选定，出现迭代对话框后，再选），如线段的中点、或由选定点经过变化产生的点。

凡是和原象点或初象点相关联的对象（点、先、弧、内部等），也可作为原象点的组成部分进行迭代。

一、利用迭代命令制作分形树

迭代是分形的基础，利用几何画板的深度迭代功能可以画出许多美妙的分形图形。分形树的制作步骤如下：

1.在垂直方向上画线段AB，选中线段AB，执行“构造”-“中点”命令，构造线段AB中点C。

2.双击B点，以B为旋转中心将点C旋转120度得E点，旋转-120度得D点。构造线段BD、BE。

3.新建参数n=3，依次选点A、B和参数n，按住Shift键在“变换”菜单下选择“深度迭代”命令，在弹出的迭代对话框将A映射到B，B映射到E，选择结构下的“添加新的映射”，继续将A映射到B，B映射到D就可以了。

4.改变参数n的数值，就可以观看分形树的生长。例如下图中，改变参数n值为10，得到的分形树。

二、利用迭代制作正方形的内旋环动画

具体的操作步骤如下：

1.构造正方形ABCD。使用“线段工具”绘制出一条线段AB。双击点A，将点A设置为旋转中心。选中点B，选择“变换”-“旋转”命令，令点B旋转90度，得到点B’。将点B’的标签更改为D。同样的方法将点A旋转－90度，得到正方形的角点C。依次选中点B、C、D、A，选择“构造”-“线段”命令，构造出一个正方形ABCD。

2.在线段AB上任取一点E。依次点击点A、B、E，选择“变换”-“标记比”命令，将线段AE与线段AB的比作为标记比。双击点B，以B为中心。选中点C，选择“变换”-“缩放”命令，按照标记比缩放，将得到的点的标签更改为“F”。

3.选中点A、B，选择“变换”-“迭代”命令，在弹出的对话框中，进行如下图所示的设置，点击“迭代”即可。

4.选择“文件”-“保存”命令保存文件。最终的效果如下图所示。

其实利用迭代还可以构造很多精美图案，这里就不一一介绍了，就给大家欣赏一些美丽图案，要知道怎么做的可以网上搜下教程哦！

转载于:https://www.cnblogs.com/MathType/p/6124630.html

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