bzoj2565题解

不会manacher的先去学一下。

首先加入特殊字符，用manacher处理一遍，让pi代表以i为中心的回文串半径（不包括i本身）。

假设某个双回文串的两个回文中心为i、j(i<j)(i，那么有pi+pj>=j-i-1。

化简一下，得到i+pi>=j-pj-1。

经过计算，我们知道，在添加特殊字符的串里面，这个回文串的长度为(j-i-1)*2+2=2(j-i)。

那么在原串中，这个双回文串的长度怎么算呢？

考虑一下特殊字符的出现位置、次数，可以得到是j-i。

于是i一定时，就要让j尽量大。

枚举i，这时i+pi就确定了，只需求出最大的j使j-pj-1<=i+pi。

于是需要一个数据结构，可以求出在某个区间中，小于某个值且最靠右的数在哪里。我写了一个奇怪的线段树，不知道有没有更好的方法。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ele int
using namespace std;
#define maxn 200010
struct node{ele _min,_max;node *l,*r;
}pool[maxn<<2];
char s1[maxn],s[maxn];
ele n,cnt,p[maxn];
node *root;
node *build(ele l,ele r){node *q=&pool[cnt++];if (l==r){q->_min=q->_max=(l-1)-p[l-1]-1;q->l=q->r=NULL;}else{ele mid=(l+r)>>1;q->l=build(l,mid);q->r=build(mid+1,r);q->_min=min(q->l->_min,q->r->_min);q->_max=max(q->l->_max,q->r->_max);}return q;
}
ele query(node *x,ele a,ele b,ele l,ele r,ele k){ele mid=(a+b)>>1;if (l<=a && b<=r){if (x->_min>k) return -1;if (a==b) return a-1;if (x->r->_min<k) return query(x->r,mid+1,b,l,r,k);return query(x->l,a,mid,l,r,k);}ele lans=-1,rans=-1;if (l<=mid) lans=query(x->l,a,mid,l,r,k);if (mid<r) rans=query(x->r,mid+1,b,l,r,k);if (rans!=-1) return rans;return lans;
}
int main(){scanf("%s",s1);n=strlen(s1);s[0]='~';for (int i=0; i<n; ++i)s[i<<1|1]='#',s[(i<<1)+2]=s1[i];s[n<<1|1]='#'; s[(n<<1)+2]='!';n=(n<<1)+3;p[0]=0;ele id=0,mx=0;for (int i=1; i<n; ++i){if (i<=mx)p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);else p[i]=0;for (; s[i-p[i]-1]==s[i+p[i]+1]; ++p[i]);if (i+p[i]>mx){id=i;mx=i+p[i];}}root=build(1,n);ele ans=0;for (int i=0; i<n; ++i){ele j=query(root,1,n,i+1,n,i+p[i]);ans=max(ans,j-i);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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