matlab 残差 dw,Eviews中的自相关检验与修正操作（一）：残差图与DW检验

自相关是指在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间存在相关性或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间存在相关性，它是不满足经典OLS回归的假定之一。自相关问题往往出现在时间序列数据中，所以也经常称为“序列自相关”。自相关问题往往采用残差图、DW检验、LM检验(也称BG检验)等检验方法，并采用广义差分法进行修正，又由于实际中估计自回归系数p的不同，分为杜宾两步法、科克伦-奥科特迭代法。

数据与OLS回归

以1990-2012年货币供给量与国内生产总值数据为例，数据如下：

输入数据

在eviews中建立时间序列为1990-2012年的工作文档，同时建立序列M2、GDP，并将货币供给量与国内生产总值数据导入文档中，在eviews命令栏中输入：

genr lnM2=log(M2) genr lnGDP=log(GDP)，生成货币供给量与国内生产总值的对数序列，如下图所示：

建立线性回归模型

在eviews命令栏输入LS lnM2 C lnGDP，得到:

残差图检验

残差时序图

做出残差项与时间(输入：line resid )以及与滞后一期的残差项的散点图(scat resid resid(-1))

由第一个图可以看出，残差随时间的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差正自相关；由第二个图可以看出，残差项与滞后一期的残差项有一定的变化趋势，可以看出随机项存在正序列相关性。

DW检验

杜宾－瓦尔森DW统计量的最大特点是以最小二乘估计为基础，但是该检验有下列适用条件：随机误差项一阶自相关；

DW检验是根据样本容量n和解释变量的个数k，在给定的显著性水平下建立了D-W统计量的下临界值和上临界值，确定了具体用来判断的邻域范围，判定规则为：

DW统计量在Eviews里直接通过OLS回归得到，即在eviews命令栏输入LS lnM2 C lnGDP，得到的结果中：

由回归结果输出D.W.= 0.491021。若给定，已知n=23，k=2，查D.W.检验上下界表可得dL=1.27,dU=1.45。由于D.W.= 0.491021<1.27=dL，故存在一阶正自相关。

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