寒假自学数学建模（2）相关系数

2024-05-04 03:16:44

A皮尔逊相关系数

B斯皮尔曼相关系数

//以上两个相关系数使用前到要进行假设检验

A皮尔逊相关系数:

函数部分：

R = corrcoef(A)

返回 A 的相关系数的矩阵，其中 A 的列表示随机变量（指标），行表示观测值（样本）。

R = corrcoef(A,B)

返回两个随机变量 A 和 B （两个向量）之间的系数。

我们要计算体测的六个指标之间的相关系数，只需要使用下面这个语句：

R = corrcoef(Test);

//绝大多数情况下使用的都是R = corrcoef(A) ，比较的是每两个指标之间是否相关

以下是在分析数据之前进行的各常量统计

一般把各结果放在一个列矩阵中

//统计常量得出后用spss做散点图描述统计以此来看是否相关确认相关后再计算并观察相关系数（用corrcoef函数）并用excel来美化

成品如下

分析每两个指标的P值（并标出显著性程度*的级数）和相关系数可用SPSS的工具栏“分析”，在“分析”中选择“相关”->"双变量"->”双尾“

由于进行相关系数计算等操作时需要满足如下三个条件

第一，实验数据通常假设是成对的来自于正态分布的总体。 因为我们在求皮尔

逊相关性系数以后，通常还会用 t 检验之类的方法来进行皮尔逊相关性系数检验，

而 t 检验是基于数据呈正态分布的假设的。

第二，实验数据之间的差距不能太大。 皮尔逊相关性系数受异常值的影响比较

大。

第三：每组样本之间是独立抽样的。 构造 t 统计量时需要用到。

此三步中最重要的是第一步，正态分布检验

共有三种常用方法

1.当样本数量很大时，用JB检验法（大样本数量）

2.当样本数量在[3,50]之间时，用夏皮洛威尔克检验法

操作步骤如下：

得到的效果图如下

上表只需关注最后一列显著性（P值）即可（例如当置信度为95%时，显著性（p）<0.05则拒绝原假设）上述接近0，明显小于0.05，故此拒绝

3.用MATLAB的QQ图检验法

MATLAB代码如下：

qqplot(x)

B斯皮尔曼相关系数

假设检验分为两种

小样本情况下直接查表即可

大样本情况下：

总结：

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