LU分解法python程序代码简单易懂

import numpy as np
def ALU(A, b):                                      #LU分解法求解线性方程组的解函数L = np.zeros(shape=(5, 5))                      #定义L零矩阵U = np.zeros(shape=(5, 5))for i in range(0, 5):                           #定义L矩阵对角线元素L[i][i] = 1for i in range(0, 5):                           #定义U矩阵第一行U[0][i] = A[0][i]for i in range(1, 5):                           #定义L矩阵第一列L[i][0] = A[0][i] / U[0][0]for r in range(1, 5):                           #求解L和U矩阵的剩余元素for i in range(r, 5):sum1 = 0for k in range(0, r):sum1 = sum1 + L[r][k] * U[k][i]U[r][i] = A[r][i] - sum1for i in range((r+1), 5):sum2 = 0for k in range(0, r):sum2 = sum2 + L[i][k] * U[k][r]L[i][r] = (A[i][r] - sum2)/U[r][r]print("L=", L)print("U=", U)Y = np.zeros(shape=(5, 1))                      #定义Y矩阵Y[0] = b[0]for i in range(0, 5):                           #计算Y矩阵sum3 = 0for k in range(0, i):sum3 = sum3 + L[i][k] * Y[k]Y[i] = b[i] - sum3X = np.zeros(shape=(5, 1))X[4] = Y[4] / U[4][4]for i in range(3, -1, -1):sum4 = 0for k in range((i + 1), 5):sum4 = sum4 + U[i][k] * X[k]X[i] = (Y[i] - sum4) / U[i][i]print("X=", X)A = np.array([[2, -1, 4, -3, 1], [-1, 1, 2, 1, 3],#输入A矩阵[4, 2, 3, 3, -1], [-3, 1, 3, 2, 4],[1, 3, -1, 4, 4]])
b = np.array([[11], [14], [4], [16], [18]])       #输入b矩阵
ALU(A, b)                                         #调用函数求解

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