[2018.03.13 T1] 比赛(contest)

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比赛(contest)

【题目描述】

n 支队伍一共参加了三场比赛。

一支队伍 x 认为自己比另一支队伍 y 强当且仅当 x 在至少一场比赛中比 y 的排名高。

求有多少组(x,y)，使得 x 自己觉得比 y 强，y 自己也觉得比 x 强。

(x, y), (y, x)算一组。

【输入】

第一行一个整数 n，表示队伍数；

接下来 n 行，每行三个整数 a[i], b[i], c[i]，分别表示 i 在第一场、第二场和第三场比赛中的名次；

【输出】

输出一个整数表示满足条件的(x,y)数；

【输入样例】

4
1 3 1
2 2 4
4 1 2
3 4 3

【输出样例】

【提示】

【数据规模】

对于 30%的数据，n≤1000；

对于 100%的数据，n≤200000, 1≤a[i],b[i],c[i]≤n, 且所有的 a[i],b[i],c[i]都是不同的；

题解

我们按某一次比赛的成绩排序，求另一场比赛成绩中的逆序对即可统计满足要求的(x,y)，考虑去重如下（用W表示胜，F表示负）：

第一种情况：

W W W
F F F

显然这种情况不存在满足要求的数对。

第二种情况：

W W F
F F W

这样就存在两组逆序对，所以该数对被统计了两次。

其他情况皆与第二种相同，所以归并排序三次，最终统计出的逆序对除以2即可AC。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int M=400005;
struct sd{int gra[5];
};
LL ans;
int n;
sd x[M],r[M];
bool cmp1(sd a,sd b)
{return a.gra[1]<b.gra[1];}
bool cmp2(sd a,sd b)
{return a.gra[2]<b.gra[2];}
void guisort(int le,int ri,int p)
{if(le==ri)return;int mid=(le+ri)>>1;guisort(le,mid,p);guisort(mid+1,ri,p);int i=le,j=mid+1,k=le;while(i<=mid&&j<=ri){if(x[i].gra[p]<=x[j].gra[p])r[k++]=x[i++];elser[k++]=x[j++],ans+=mid-i+1;}while(i<=mid)r[k++]=x[i++];while(j<=ri)r[k++]=x[j++];for(int i=le;i<=ri;++i)x[i]=r[i];
}
void in()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=3;++j)scanf("%d",&x[i].gra[j]);
}
void ac()
{sort(x+1,x+1+n,cmp1);guisort(1,n,2);guisort(1,n,3);guisort(1,n,1);printf("%lld",ans/2);
}
int main()
{//  freopen("test.in","r",stdin);in();ac();return 0;
}

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