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title: (寒假开黑gym)2018 ACM-ICPC, Syrian Collegiate Programming Contest（爽题）
author: "luowentaoaa"
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tags:
mathjax: true
- codeforces
- DP
- 状态压缩
- LCA

传送门

付队！

C - Greetings! （状态压缩）

题意

给N种信件，你可以任意选择K种信封装信件，问你最少的浪费是多少

不能大的信件装进小信封中

思路

首先如果可以选择的信封数量比N大 那么每一种信件用一个特定的信封肯定不会有浪费

因为数据很小我们考虑状态压缩考虑哪些信件用同一种信封

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=(1<<16)+50;
const int inf=1e8;
ll c[maxn];
struct node{ll w,h,t;
}my[20];
ll dp[20][maxn];int main()
{int n,k;cin>>n>>k;memset(dp,127,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++)cin>>my[i].w>>my[i].h>>my[i].t;for(int i=0;i<(1<<n);i++){ll ww=0,hh=0,sum=0,cnt=0;for(int j=0;j<n;j++){if(i&(1<<j)){sum+=my[j].w*my[j].h*my[j].t;ww=max(ww,my[j].w);hh=max(hh,my[j].h);cnt+=my[j].t;}}dp[1][i]=c[i]=(ww*hh*cnt-sum);}for(int i=2;i<=k;i++){dp[i][0]=0;for(int sta=0;sta<(1<<n);sta++){for(int t=sta;t;t=(t-1)&sta){dp[i][sta]=min(dp[i][sta],dp[i-1][t]+c[sta^t]);}}}cout<<dp[k][(1<<n)-1];return 0;
}

F - Mountain Scenes (DP)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+50;
const int inf=1e8;
ll dp[150][25000];int main()
{int n,w,h;cin>>n>>w>>h;dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=0;j<=n;j++){for(int k=0;k<=h;k++){dp[i][j+k]+=dp[i-1][j];dp[i][j+k]%=mod;}}}ll ans=0;for(int i=0;i<=n;i++){ans+=dp[w][i];ans%=mod;}if(w*h<=n)ans=(ans-h+mod-1)%mod;else ans=(ans-n/w+mod-1)%mod;cout<<ans<<endl;return 0;
}

I - Tourists (LCA)

思路

很像wls面试我时出的题目

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const int inf=1e8;int Next[maxn<<1],To[maxn<<1],Laxt[maxn<<1];
int cnt;
void add(int u,int v){Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt;To[cnt]=v;
}int n;
int fa[maxn][50],dep[maxn];
void dfs(int u,int faa){fa[u][0]=faa;dep[u]=dep[faa]+1;for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){if(To[i]==faa)continue;dfs(To[i],u);}
}
void init(){for(int i=1;i<=20;i++){for(int j=1;j<=n;j++){int f=fa[j][i-1];fa[j][i]=fa[f][i-1];}}
}
int lca(int p,int q){if(dep[p]<dep[q])swap(p,q);for(int i=20;i>=0;i--){if(dep[fa[p][i]]>=dep[q])p=fa[p][i];}if(p==q)return q;for(int i=20;i>=0;i--){if(fa[p][i]!=fa[q][i]){p=fa[p][i];q=fa[q][i];}}return fa[p][0];
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);}dfs(1,0);ll ans=0;init();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=2*i;j<=n;j+=i){int f=lca(i,j);ans+=dep[i]+dep[j]-2*dep[f]+1;}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}