《关于动态社交网络建模和分析的教程》的读书笔记
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一、The French-DeGroot model
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1.模型介绍
描述了一个有n个个体的团体的意见形成的离散时间过程。
模型：
x(k+1)=Wx(k),k=0,1…（2）（French提出）
（3）
参数含义：
x1、x2、…xn：个体的意见；
Wij：nxn的随机矩阵（行和为1），元素取值[0,1]（0：完全依赖他人；1：坚持己见的顽固分子；0~1：可听取他人意见）
模型：
（DeGroot提出）（4）
改进点：
（1）引入个体观点向量；
（2）每个个体可根据其信任者的观点独立修正自己的观点。
2.模型收敛条件
2.1收敛条件
（6）
模型（2)的收敛性和达成一致性是等价的，对正则随机矩阵而言。
模型（2）收敛条件：
（1）当且仅当λ=1是W在单位圆上唯一的特征值。
模型（2）达成一致的条件：当且仅当特征值是简单的，即特征空间由向量1所张成。
（2）对不可约随机矩阵W，模型（2)收敛当且仅当W是本原矩阵，即对于足够大的k,Wk是正矩阵。此情况也达成了一致性。
（3）（结合图论）如果g(W)是强连通的，则当且仅当g为非周期的时，模型（2）可达成共识。
（4）模型（2）收敛当且仅当g(W)所有的封闭强分量是非周期的。模型（2）达成共识当且仅当g(W)准强连通且唯一的封闭强分量是非周期的。（Theorem 12）
（5）个体自权重Wii>0时，模型（2）收敛。当且仅当g(W)准强连通时，达成共识。
2.2 F-D模型中的固执个体
固执个体：其观点独立于其他任何人且在整个迭代过程中保持观点不变。
如果g(W)中存在多个（一个以上）固执个体，不可能达成共识。最后可能出现聚类的结果。
二、Abelson’s models
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