正文

注意E3中的步骤顺序是很重要的,“m <- n,n <- r"和"n <- r,m <- n"是完全不一样的.因为后者意味着n的初始值将会在把它赋值给m前被覆盖掉.因此上面的代码序列等同于"n <- r,m <- r"当多个变量被设为相同的值时，我们可以用连箭头。例如"n <- r,m <- r"可以被写成“n <- m <- r”。交换两个变量的值,可以写成"交换m <> n"他可以用一个辅助的数字t并写作"Set t <- m,m <- n,n <- t”
一个算法从它编号最小的步骤开始，通常为第一步，除非特殊情况，否则按顺序执行后续步骤。在E3中“跳转到E1”表示一个明显的执行顺序。步骤E2中的动作开始于一个条件"如果r=0"也就是说,如果r!=0,就什么也不会发生.我们或许已经加上了一句无用的句子——“如果r!=0,跳到第三步”
一个粗竖线(饶恕作者没加)出现在E3后表示算法结束,恢复文字.
我们现在已经解释了几乎所有的用于标记算法的规则,除了用于标记"下标"或"引索化"的数组的元素的规则.假设我们有n个数据u₁,u₂······u_n;我们用u[j]替代u_j表示其中的第j个元素,此表示u[j]经常被使用,相似的,a[i,j]有时被用来表示一个双重下标,就像a_ij.有时多个字母被用作变量名,通常大写;因此TEMP应当用作一个临时保存结果值的变量,PRIME[K]应当是第K个质数,and so on~~~

对算法的表现形式说太多了，现在我们来执行一下，他因该立即被提及,以免读者期望阅读一个算法就像在读小说。

我们老师就经常对我们说，“以为侬来读小锁死呢”（上海话：以为你在读小说书那），我一开始也真在把他当小说书读

这样的尝试将会使它变得非常的难理解什么发生了。一个算法必须被认为是可信的，并且最好的学习一个算法到底是什么的方法是执行他。阅读者应当时刻准备着一支笔和一张纸，在遇到每一个算法时，通过一个例子了解它到底是什么。通常，一个示例的大纲将会被给出，或读者可以轻松举一个。下面我们给出了一个例子，这是一种轻松且简单的方式去理解一个给定的算法，并且其他所有方法通常是失败的。

于是高德纳举了个例子——m=119，n=544，下面是示例C++

#include<iostream>
using namespace std;
int euclid(int m,int n);
int main(){int m,n;cout<<"m=";cin>>m;cout>>"n="cin<<n;m=euclid(m,n);cout<<"r=0\n结果是："<<m<<endl;return 0;
}
int euclid(int m,int n){int r;while(true){//E1r=m%n;cout<<"r=m%n="<<m<<'%'<<n<<'='<<r<<endl;//E2if(r)cout<<"r!=0"<<endl;else return n;//E3m=n;cout<<"m="<<m<<endl;n=r;cout<<"n="<<n<<endl;cout<<endl<<endl;//two spare line for clear seen}
}

尾递归写法:

#include<iostream>
using namespace std;
int euclid(int m,int n);
int main(){int m,n;cout<<"m=";cin>>m;cout<<"n=";cin>>n;m=euclid(m,n);cout<<"r=0\n结果是："<<m<<endl;return 0;
}
int euclid(int m,int n){//E1int r=m%n;cout<<"r=m%n="<<m<<'%'<<n<<'='<<r<<endl;//E2if(r)cout<<"r!=0"<<endl;else return n;//E3cout<<"m="<<n<<endl;cout<<"n="<<r<<endl;cout<<endl<<endl;//two spare line for clear seenreturn euclid(n,r);
}
//该写法会被优化成第一种写法

Intel_X86_汇编_(仅包括euclid函数，无LOG)

.E1
movl %edi %eax
idivl %esi
cmp %edx 0
.E2
jnz .E3
movl %esi %eax
ret
.E3
mov %esi %edi
mov %edx %esi
jmp .E1

执行结果：

m=119
n=544
r=m%n=119%544=119
r!=0
m=544
n=119r=m%n=544%119=68
r!=0
m=119
n=68r=m%n=119%68=51
r!=0
m=68
n=51r=m%n=68%51=17
r!=0
m=51
n=17r=m%n=51%17=0
r=0
结果是：17

完美的CODE自夸遭雷劈。

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