matlab数值仿真10.1知识要点与背景： 单自由度阻尼系统

2.观察程序

zxy10_1.m  (图10.1(a))

【   clear;clf;  global c w

x0(1)=1;x0(2)=0;w=10;n=3;tspan=linspace(0,4,100);cc=[0.1 0.4 0.7  1];

xx=[];hold on，，xlabel('t'),ylabel('x'),

for i=1:length(cc);

c=cc(i);

[t,x]=ode45('zxy10_1f ',tspan,x0);        %求微分方程的数值解。

xx=[x(:,1),xx];

text(t(10),x(10,1),['\leftarrow c=',num2str(c)],'fontsize',15)

plot(t,x(:,1)),

end      】

zxy10_1f.m         od45指令中的微分方程组函数子程序

【   function dx=zxy10_2f(t,x)

global c w

u=0;dx=zeros(2,1);

dx(1)=x(2);dx(2)=u-c*w*x(2)-w^2*x(1);  】

zxy10_2.m     (图10.1(b))

【   global c w

x0(1)=1;x0(2)=0;w=10;n=3;tspan=linspace(0,4,1500);cc=1:-1/10:0;

xx=[];

for i=1:length(cc);

c=cc(i);

[t,x]=ode45('zxy10_2f',tspan,x0);    xx=[x(:,1),xx];

end

animinit('one');           %逐条观察振动图形。

for i=1:length(cc)

c=cc(i)

plot3(t,c*ones(length(t),1),xx(:,i),'r:'),hold on,

view(30,60);         %适当选择观察角度(请查阅该指令的帮助，了解用法)。

comet3(t,c*ones(length(t),1),xx(:,i)),axis([ 0 4 -0.2 1.2 -1.1 1.1])

end                 】

10.2.2振动弹簧的实时动画

zxy10_2.m

【       animinit('onecart1 Animation')

axis([-2 6 -10 10]); hold on;  u=2;

xy=[  0  0  0  0 u  u  u+1  u+1   u  u;

-1.2 0 1.2 0 0 1.2 1.2 -1.2 -1.2 0];

x=xy(1,:);y=xy(2,:);

% Draw the floor under the sliding masses

plot([-10 20],[-1.4 -1.4],'b-','LineWidth',2);

hndl=plot(x,y,'b-','EraseMode','XOR','LineWidth',2);

set(gca,'UserData',hndl);

for t=1:0.025:100;

u=2+exp(-0.00*t)*cos(t);

x=[0 0 0 0 u u u+1 u+1 u u];

hndl=get(gca,'UserData');

set(hndl,'XData',x);

drawnow

end               】

10.3.3物理问题的数值模拟

下面列举两个物理模拟的例子，用Matlab模拟它们是十分有趣的。

1.多普勒效应的模拟

【    x0=500;v=60;y0=30;c=330;w=1000;t=0:0.001:30;

r=sqrt((x0-v*t).^2+y0.^2);t1=t-r/c;

u=sin(w*t)+sin(1.1*w*t);u1=sin(w*t1)+sin(1.1*w*t1);

sound (u);pause (5),sound (u1)                          】

2. 用image指令模拟 两点(双缝)光干涉图案

◆观察：读取Matlab中的mpgcover.jpg图形文件并画出。

【     clf,A=imread('mpgcover','jpg');image(A)     】

双缝干涉参考程序

zxy10_6.m

【   Lamda=0.0000006;d=2;z=1000;      ymax=5*Lamda*z/d;n=1000;

x=[0,4];y=[-ymax,ymax]; %设定屏幕。

ys=linspace(-ymax, ymax, n);L1=sqrt((ys-d/2).^2+z^2);

L2=sqrt((ys+d/2).^2+z^2);Phi=2*pi*(L2-L1)/Lamda;B=4*cos(Phi/2).^2;

clf;figure(gcf);NCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;Br=Br';

subplot (1,2,1),image(x,y, Br);colormap(gray(NCLevels));

%colormap('default');

%colormap('hot');

Subplot(1,2,2),plot(B,ys)       】

图10.16.读取图形文件并画出图10.17.双缝干涉的模拟

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