我的日程安排表（2022-6-6）（内含I、II、III的解法）

输入：
[“MyCalendarThree”, “book”, “book”, “book”, “book”, “book”, “book”]
[[], [10, 20], [50, 60], [10, 40], [5, 15], [5, 10], [25, 55]]
输出：
[null, 1, 1, 2, 3, 3, 3]

解释：
MyCalendarThree myCalendarThree = new MyCalendarThree();
myCalendarThree.book(10, 20); // 返回 1 ，第一个日程安排可以预订并且不存在相交，所以最大 k 次预订是 1 次预订。
myCalendarThree.book(50, 60); // 返回 1 ，第二个日程安排可以预订并且不存在相交，所以最大 k 次预订是 1 次预订。
myCalendarThree.book(10, 40); // 返回 2 ，第三个日程安排 [10, 40) 与第一个日程安排相交，所以最大 k 次预订是 2 次预订。
myCalendarThree.book(5, 15); // 返回 3 ，剩下的日程安排的最大 k 次预订是 3 次预订。
myCalendarThree.book(5, 10); // 返回 3
myCalendarThree.book(25, 55); // 返回 3

提示：

0 <= start < end <= 10^9
每个测试用例，调用 book 函数最多不超过 400次

解题思路

此系列的题如下：

729. 我的日程安排表 I

731. 我的日程安排表 II

732. 我的日程安排表 III

一阶段：

此阶段，提炼题意为「如果时间有重复就不可以添加，并返回false」；针对一个新的区间我们只需要查找之前的日历中是否包含此区间的端点。

通常我们会想到创建一个[0,10^9]的数组来保存每一个区间的状态，但每次都要遍历一遍会非常耗时，且费空间；

我们可以仅仅在数组中保存已开辟的区间，然后遍历这些已存在区间，验证新的区间是否可以被添加。

再加一点优化，将数组维持为有序的，这样就可以通过「二分查找」更快的寻找到最近的区间来验证是否重复。

var MyCalendar = function() {this.arr = []
};
MyCalendar.prototype.book = function(start, end) {const arr = this.arr;let low = 0, high = arr.length;while(low < high) {const mid = low + high >> 1;if (arr[mid][1] <= start) {low = mid + 1;} else if (arr[mid][0] >= end) {high = mid;} else {return false;}}arr.splice(low, 0, [start, end]);return true;
};

二阶段：

本阶段的题意：「不允许重复三次，否则不让添加，返回false」。

和一阶段不同，我们需要对每个区间进行计数，正派的解法是「线段树」，但是有些复杂俺不会；而且个人觉得「差分数组」更符合程序猿的思路，即「尽量以简单明了的方式解决问题」。

「差分数组」：对一个区间内的开头进行加一，末尾减一，这样只要累加区间数组，就可以统计区间内每一个阶段的重复次数，只要重复次数超过三次就返回false，否则遍历完后返回true。

记得以前有用到「差分数组」的思想，但是我找不到那道题了。。。

var MyCalendarTwo = function() {this.cal = {}
};MyCalendarTwo.prototype.book = function(start, end) {this.cal[start] = (this.cal[start] || 0) + 1this.cal[end] = (this.cal[end] || 0) - 1let total = 0for(const key in this.cal){if(total < 3) {total += this.cal[key]}else {this.cal[start] = this.cal[start] - 1this.cal[end] = this.cal[end] + 1return false}}return true
};

三阶段：

本阶段的题意：直接就是让统计重复次数了，更符合二阶段的解法了(统计最大值)，还是「差分数组」直接上代码！

var MyCalendarThree = function() {this.cal = {}this.max = 0
};
MyCalendarThree.prototype.book = function(start, end) {this.cal[start] = (this.cal[start] || 0) + 1this.cal[end] = (this.cal[end] || 0) - 1let total = 0for(const key in this.cal){total += this.cal[key]this.max = Math.max(this.max,total)}return this.max
};

对「线段树」感兴趣的小伙伴可以看看「OI的解释」；这里是「线段树」关于本题的官方题解和入门题解

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/my-calendar-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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