HDU - 5008 Boring String Problem(后缀数组+二分)

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题目大意：给出一个字符串，接下来给出 q 个询问，每次询问字符串中第 k 大的子串，要求输出该字串的左右端点，如果有多个答案，输出左端点最小的一个

题目分析：因为在求出后缀数组后，sa数组已经保证了升序，且每个后缀中的前缀也按照升序排列，所以我们可以构造一个前缀和，因为每一个后缀贡献的不重复的子串个数为 n - sa[ i ] - height[ i ]，这样就能二分找到第k大的子串第一次出现的位置了，为什么说是第一次出现的位置呢？因为在此之后，可能会有与当前子串重复的子串，且在原字符串中更靠左的位置，为了找出最左边的位置，我们需要枚举所有可能，所谓所有可能，就是从当前位置开始，往后寻找所有sa数组与当前的sa数组的前缀包含了当前子串的位置，具体实现看代码吧

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char str[N];int sa[N]; //SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N];int rk[N],height[N],len;int s[N];LL sum[N];void build_sa(int s[],int n,int m)//n为添加0后的总长
{int i,j,p,*x=t1,*y=t2;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;for(j=1;j<=n;j<<=1) {p=0;for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1,x[sa[0]]=0;for(i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;if(p>=n) break;m=p;}
}void get_height(int s[],int n)//n为添加0后的总长
{int i,j,k=0;for(i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;i++) {if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];while(s[i+k]==s[j+k]) k++;height[rk[i]]=k;}
}void solve(int base=128)
{build_sa(s,len+1,base);get_height(s,len);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%s",str)!=EOF){len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++)s[i]=str[i]-'a'+1;s[len]=0;solve(30);for(int i=1;i<=len;i++)sum[i]=sum[i-1]+len-sa[i]-height[i];int m;scanf("%d",&m);int l=0,r=0;while(m--){LL k;scanf("%lld",&k);k=(l^r^k)+1;if(k>sum[len]){printf("%d %d\n",l=0,r=0);continue;}int pos=lower_bound(sum+1,sum+1+len,k)-sum;//二分找到包含第一次出现第k大的子串的后缀l=sa[pos];//这里的l是第一次出现的第k大子串的左端点r=len-(sum[pos]-k+1);//右端点int lenn=r-l+1;//长度while(pos+1<=len&&height[pos+1]>=lenn)//枚举从当前位置开始往后的所有可能sa数组{pos++;l=min(l,sa[pos]);//维护最小值r=min(r,sa[pos]+lenn-1);}printf("%d %d\n",++l,++r);}}return 0;
}

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