1 #include

2 #include

3 #include

4

5 char explode( char * str , charsymbol );6

7

8 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ); //求平面上2个坐标点的直线距离

9 double circle_area( double radius ); //求圆面积。 radius 半径

10 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );//从两点坐标，求圆的面积11

12 //阶乘，递归方式实现。

13 int jiecheng( intN );14

15 //递归方式，求2数的最大公约数

16 int digui_gongyueshu( int a , intb );17 //菲波那次数列

18 int fibonacci( intN );19

20 int main( int argc , char **argv ){21 char * str = "4;5;6;18;26;31;42;57;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;89;90;91;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;1051;1052;1310;1023;1041;1203;1256;1259;1260;1270;1210;1209;1279;1282;1278;1211;1276;1275;1240;1236;1235;1234;1239;1281;1028;1026;1231;1232;1277;1042;1050;1019;1267;1266;1268;1295;1265;1264;1258;1289;1219;1218;1217;1216;1016;1252;1251;1250;1249;1245;1244;1215;1243;1242;1302;1255;1287;1241;1253;1230;1271;1272;1054;1283;1284;1285;1286;";22 char * result = "";23 char list ={};24 int x1 = 3 , y1 = 7 , x2 = 7 , y2 = 9; //2个坐标

25

26 printf( "求阶乘的结果是：%d" , jiecheng( 4) );27

28 printf( "平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2( %d , %d )，的直线距离是：%f", x1 , y1 , x2 , y2 , distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) );29

30 printf( "平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2( %d , %d )，的直线距离作为圆的半径时，这个圆的面积是：%f", x1 , y1 , x2 , y2 , two_point_cacl_circle_area( x1 , y1 , x2 , y2 ) );31

32

33 printf( "8和5 的最大公约数是: %d" , digui_gongyueshu( 8 , 5) );34 printf( "8和15 的最大公约数是: %d" , digui_gongyueshu( 8 , 15) );35

36 int i = 0;37 for( ; i <= 8 ; ++i ){38 printf( "%d 的菲波那次数列 值是: %d", i , fibonacci( i ) );39 }40

41 //printf( "%s

" , str );

42 return 0;43 }44

45 char explode( char * str , charsymbol ){46 char list ={};47 int i = 0 , j = 0;48 int len =strlen( str ) ;49 //int len = sizeof( list ) / sizeof( int );//如果是int,float,double型, 通过sizeof()来计算list的长度

50

51 /*

52 for( ; i < len ; ++i ){53 if( str[ i ] != symbol ){54 list[ j ] += str[i];55 }56 else{57 ++ j;58 }59 }60 */

61

62 returnlist;63 }64

65

66

67 //通过画勾股定理直角三角形 ，求平面上2个坐标点之间的巨鹿

68 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , inty2 ) {69 int x = 0 , y = 0;70 double res = 0.0;71

72 x = abs( x2 - x1 ); //直角三角形的 勾

73 y = abs( y2 - y1 ); //直角三角形的 股

74

75 res = sqrt( x * x + y * y ) ; //勾股定理 求 斜线

76 returnres;77 }78

79 //求圆面积。 radius 半径

80 double circle_area( doubleradius ){81 double pi = 3.1416;82 return pi * radius *radius;83 }84

85 //从两点坐标，求圆的面积

86 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , inty2 ){87 returncircle_area( distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) );88 }89

90 //阶乘，递归方式实现。

91 int jiecheng( intN ){92 int res = 0;93

94 //先写1个，参数最小的情况的返回值

95 if( N == 0){96 res = 1;97 }98 //再写1个递归调用的情况。

99 else{100 res = N * jiecheng( N - 1);101 }102 printf( "%d阶乘的结果：%d", N , res );103 //完成递归。

104 returnres;105

106 /*

107 我们从数学上严格证明一下factorial函数的正确性。108 刚才说了，factorial(n)的正确性依赖于factorial(n-1)的正确性，109 只要后者正确，在后者的结果上乘个n返回这一步显然也没有疑问，那么我们的函数实现就是正确的。110

111 因此要证明factorial(n)的正确性就是要证明factorial(n-1)的正确性，112 同理，要证明factorial(n-1)的正确性就是要证明factorial(n-2)的正确性，113

114 依此类推下去，最后是：要证明factorial(1)的正确性就是要证明factorial(0)的正确性。115

116

117 而factorial(0)的正确性不依赖于别的函数，它就是程序中的一个小的分支return 1;，118 这个1是我们根据阶乘的定义写的，肯定是正确的，因此factorial(1)也正确，119 因此factorial(2)也正确，120 依此类推，最后factorial(n)也是正确的。121

122 其实这就是中学时讲的数学归纳法(Mathematical Induction)，123 用数学归纳法来证明只需要证明两点：Base Case正确，递推关系正确。124 */

125 }126

127

128 //递归方式，求2数的最大公约数

129 int digui_gongyueshu( int a , intb ){130 int res = 0;131 if( a % b == 0){132 res =b;133 }134 else{135 res = digui_gongyueshu( b , a %b );136 }137 returnres;138

139 /*

140 1、编写递归函数求两个正整数a和b的最大公约数(GCD，Greatest Common Divisor)，使用Euclid算法：141

142 1. 如果a除以b能整除，则最大公约数是b。143 2.否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数。144

145 Euclid算法是很容易证明的，请读者自己证明一下为什么这么算就能算出最大公约数。146 */

147 }148

149 //菲波那次数列

150 int fibonacci( intN ){151 int res = 0;152

153 if( N == 1 || N == 0){154 res = 1;155 }156 else{157 res = fibonacci( N - 1 ) + fibonacci( N - 2);158 }159 returnres;160 }161

162