Bailian2753 菲波那契数列（POJ NOI0202-1755）【数列+记忆化递归】

问题链接：POJ NOI0202-1755 菲波那契数列。

菲波那契数列

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数是多少。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 20)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数的大小

样例输入

样例输出

问题链接：Bailian2753 菲波那契数列

问题分析：

菲波那契数列的计算问题是常见程序问题，可以用递归函数实现，也可以用递推计算过程实现，项多了则需要打表以减少重复计算。

追加了一个记忆化递归的版本。

程序说明：（略）

题记：数列的项多了则需要打表来减少重复的计算。

AC的C语言程序（记忆化递归）如下：

/* Bailian2753 菲波那契数列 */#include <stdio.h>
#include <string.h>#define N 20
int f[N + 1];int fib(int n)
{if(f[n])return f[n];else if(n == 1 || n == 2)return f[n] = 1;else {if(f[n - 2] == 0) f[n - 2] = fib(n - 2);if(f[n - 1] == 0) f[n - 1] = fib(n - 1);return f[n] = f[n - 2] + f[n - 1];}
}int main(void)
{memset(f, 0, sizeof(f));int n, a;scanf("%d", &n);while(n--) {scanf("%d", &a);printf("%d\n", fib(a));}return 0;
}

AC的C语言程序如下：

/* Bailian2753 菲波那契数列 */#include <stdio.h>int fib(int n)
{return (n == 1 || n == 2) ? 1 : fib(n - 2) + fib(n - 1);
}int main(void)
{int n, a;scanf("%d", &n);while(n--) {scanf("%d", &a);printf("%d\n", fib(a));}return 0;
}

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