c#求三角形面积周长公式_此题要求三角形的面积，但是无法用公式求出，而是通过方程解决...

今天，数学世界给大家分享一道初中数学几何题，这道题的难度并不大，解决此题的关键是要理解同高不同底的两个三角形的面积比等于它们的底长之比，并要灵活运用三角形的面积公式，以及解方程组的知识。下面，我们就一起来看这道例题吧！

例题：(初中数学题)如图，在△ABC中，已知AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出，求△ABC的面积．

分析：此题要求三角形的面积，由于题中没有任何线段的长，肯定不能通过面积公式来求，只能通过面积之间的比的关系来计算。不妨设未知的两个小三角形的面积分别为x和y，由“两个三角形的面积比等于它们的底长之比”得BD:CD=40:30，所以S△ABD:S△ACD=40:30，同理可得

S△ABE:S△BCE=70:y，再根据比例式，列出二元一次方程组，解得x和y，即可求出△ABC的面积。

解：设未知的两个小三角形的面积为x和y(如图)，则

由“两个三角形的面积比等于它们的底长之比”得BD:CD=40:30，

∴S△ABD:S△ACD=40:30，

∵S△ABD=124+x，S△ACD=100+y，

∴(124+x)/(100+y)=40/30①，

同理可得S△ABE:S△BCE=70:y，

即(154+x)/(70+y)=70/y②，

联立①②，解得x=56，y=35，

∴S△ABC=84+70+56+35+40+30=315．(完)

由于时间仓促，若文中出现一些小错误，还请大家谅解！郑重声明：这里全部文章均由猫哥原创，“数学世界”专注小学和初中数学知识分享。若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。

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