HDU 1566 Count the Colors 树状树组区间更新单点求值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int lim = 100010;
int n,c[lim];// 记录差分变化
void update(int a,int val){while(a<=n){c[a]+=val;a+=a&(-a);}
}
int get(int x){int sum=0;while(x){sum+=c[x];x-=x&(-x);}return sum;
}
int main()
{while(scanf("%d",&n),n){int a,b;int tmp = n;    while(tmp--){scanf("%d%d",&a,&b);update(a,1);update(b+1,-1);}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d%c",get(i),i==n?'\n':' ');}memset(c,0,sizeof(c)); }return 0;
}

差分技巧的运用

也就是对于一个序列
我们假设
array a :1 2 3 4 5
array b :1 1 1 1 1
上面的是原数组下面的是差分数组
我们可以得知其中的一个元素
有性质 a[i] = Sigma(i=1 to i) bi
并且当我们得到如果在2,3上区间更新加2
那么
a: 1 4 5 4 5
b: 1 3 1 -1 1
可知只有2，4变化 2加了2 而4减了2
所以啊
只有在区间边界才会差分才会变化
那么当我们单点求某个值时
我们就可以用树状数组维护前缀和了

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