正题

大意

求在一个扣掉m个格子的n*n的棋盘能放置的最多的马。

解题思路

求最大独立集就好了，最大独立集=点数-最大匹配数。最重要的是如何建图。定义一个数组point[i][j]表示点的编号。但是如果这样的话就会O(n4)O(n4)O(n^4)就会超时。现在我们把棋盘从左到右后从上到下标号，那这样奇数就攻击不到奇数，偶数就攻击不到偶数，然后分两边构图，就可以O(n4/2)O(n4/2)O(n^4/2)。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int one,two,n,m,link[20001],ddx,ddy,w,s,zx[20001],zy[20001],point[201][201];
int tot,dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
bool a[201][201],cover[20001];
bool find(int i)//求最大匹配
{
    int k=0;
    for (int j=0;j<8;j++)
    {        if (zx[i]+dx[j]<1 || zy[i]+dy[j]<1 || zx[i]+dx[j]>n || zy[i]+dy[j]>n) continue;
        k=point[zx[i]+dx[j]][zy[i]+dy[j]];//记录
        if (!a[zx[i]+dx[j]][zy[i]+dy[j]] && !cover[k])
        {            int q=link[k];
            link[k]=i;
            cover[k]=true;
            if (!q || find(q)) return true;
            link[k]=q;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d",&ddx,&ddy);
      a[ddx][ddy]=true;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
      {          if (!a[i][j])
          {            if ((i+j)%2==0) point[i][j]=++two;//标号
            else
            {              point[i][j]=++one;//标号
              zx[one]=i;//记录坐标
              zy[one]=j;
            }
          }
      }
    s=0;
    for (int i=1;i<=one;i++)
    {      memset(cover,0,sizeof(cover));
      if (find(i)) s++;//找最大匹配数
    }
    printf("%d",n*n-m-s);
}

ssl1344-Knights【最大独立集,最大匹配,图论】相关推荐

ZOJ1654-Place the Robots【最大匹配,图论】
正题大意一个n*m个地方,有墙,草地和空地.在空地可以放机器人,机器人会将看到的其他机器人 [河蟹] 掉.他不能隔墙看.求最多能放多少个机器人. 解题思路这里用一种奇特的构图方法, (盗一下pp ...
ssl1333-地鼠的困境【二分图,最大匹配,图论】
正题大意有n个地鼠有m个地洞,每只地鼠的速度都是v.若不在s秒之内回到地洞就会狗带,每只地洞只能躲一只地鼠,求能活下来多少只代码 #include<cstdio> #include& ...
ssl1335-最佳派对【二分图,最大匹配,图论】
正题题目有n个中国学生与若干个外国学生,一些中国学生与外国学生之间可以很好的配对,求能配成的最多对数解题思路二分图匈牙利算法代码 #include<cstdio> #includ ...
二分图-匈牙利算法模板
二分图就不赘述了,我在知识资料整理有相关资料. .最大匹配 .最小路径覆盖 .最小点覆盖 .最大独立集最大匹配:二分图中边集最大的那个匹配最小路径(边)覆盖:用尽量小的不想交简单路径覆盖有向 ...
[学习笔记] 二分图基础定理的相关证明
最小点集覆盖=最大匹配最小点集覆盖:选出最少的点使得每条边都至少有一个端点被选. 先证最小点集覆盖 ≥\ge≥ 最大匹配假设最大匹配为 xxx,即有 xxx 条边两两之间没有公用点. 光覆盖这些边 ...
2019暑假牛客第5场-F.maximum clique 1-最大独立集（输出方案）
题面: 思路: 建图方法若两个数有且仅有一个位不同,那么连边(从左边指向右边). 根据某个数的二进制表达式中有奇数个1还是偶数个1,分成左边和右边. 对于二分图,跑匈牙利求最大匹配,最大独立集=节点数 ...
最大匹配、最小顶点覆盖、最大独立集、最小路径覆盖（转）
在讲述这两个算法之前,首先有几个概念需要明白: 二分图: 二分图又称二部图,是图论中的一种特殊模型.设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可以分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边( ...
图论——最大团问题和最大独立集、二分图相关
文章目录最大团问题和最大独立集二分图.用网络流解决最大二分匹配的方法一种另类的增广路--交替路.匈牙利算法一般图.二分图中的其它性质 P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏最大团问题和 ...
[图论总结] 最大独立集（例题：Code Names）
[图论总结1] 最大独立集的概念独立集匹配概念之间的关系及性质例题最大独立集的概念独立集来自oi-wiki 在上面的描述中,V是代表的点集,而E代表的是边集独立集以及最大独立集均是点的 ...

ssl1344-Knights【最大独立集,最大匹配,图论】

正题

大意

解题思路

代码

ssl1344-Knights【最大独立集,最大匹配,图论】相关推荐

最新文章

热门文章