icoding复习6 图

icoding复习6

1. 邻接表1
试在邻接表存储结构上实现图的基本操作 insert_vertex 和 insert_arc，相关定义如下：
typedef int VertexType;
typedef enum{
DG, UDG
}GraphType;
typedef struct ArcNode{
int adjvex;
InfoPtr *info;
struct ArcNode *nextarc;
}ArcNode;
typedef struct VNode{
VertexType data;
ArcNode *firstarc;
}VNode;
typedef struct{
VNode vertex[MAX_VERTEX_NUM];
int vexnum, arcnum;
GraphType type;
}ListGraph;
int locate_vertex(ListGraph* G, VertexType v); //返回顶点 v 在vertex数组中的下标，如果v不存在，返回-1
bool insert_vertex(ListGraph *G, VertexType v);
bool insert_arc(ListGraph *G, VertexType v, VertexType w);
当成功插入顶点或边时，函数返回true，否则（如顶点或边已存在、插入边时顶点v或w不存在）返回false。

//写下locate函数
int locate_vertex(ListGraph *G, VertexType v){
   int i;
   for(i = 0; i < G->vexnum; i++)
       if(G->vertex[i].data == v)
           return i;
   return -1;
}

#include
#include
//记得加这个头文件消除黄色警告
#include "graph.h" //请勿删除，否则检查不通过
bool insert_vertex(ListGraph *G, VertexType v){
   int i = 0;
   //2个易错点: 指针置空,可以省略; 点运算符!!务必区分
   i = locate_vertex(G, v);
   if(i != -1) return false;
   G->vertex[G->vexnum].data = v;
   G->vertex[G->vexnum].firstarc = NULL;
   G->vexnum++;
   return true;
}

bool insert_arc(ListGraph *G, VertexType v, VertexType w){
   int i = locate_vertex(G, v);
   int j = locate_vertex(G, w);

   //点不存在
   if(i == -1 || j == -1) return false;
   //边已经存在
   ArcNode *p = G->vertex[i].firstarc;
   for(; p; p = p->nextarc)
       if(p->adjvex == j)
           return false;

   ArcNode *q;
   p = G->vertex[i].firstarc;
   if(!(q = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)))) return false;
   q->adjvex = j;
   if(!p){
       G->vertex[i]->firstarc = q;
       q->nextarc = NULL;
   }
   else{
       q->nextarc = p->nextarc;
       p->nextarc = q;
   }
   G->arcnum++;
   return true;
}

//第一次的思路
bool insert_arc(ListGraph *G, VertexType v, VertexType w){
   int i, j;
   ArcNode *p;

   i = locate_vertex(G, v);
   j = locate_vertex(G, w);

   //判结点是否存在,不存在就返回false
   if(i == -1|| j == -1)
       return false;

   //判边是否存在,存在就返回false
   //需要注意的是p->adjvex = j这个判断条件,一个是int类型,一个是不要把这个判断条件放到for里面
   for(p = G->vertex[i].firstarc; p; p = p->nextarc)
       if(p->adjvex == j)    return false;

   //!!!!!需要注意的是这里是单项插入,不考虑有向无向
   //插入到方向就是v-->w
//   for(p = G->vertex[j].firstarc; p; p = p->nextarc)
//   if(p->adjvex == i) return false;

//   if(G->type == UDG){
//       p->nextarc = G->vertex[j].firstarc->nextarc;
//       p->adjvex = v;
//       G->vertex[j].firstarc = p;
//   }

//!!!别忘了分配空间,这个是建立一个新的节点
   p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
   p->adjvex = j;
   G->arcnum++;
   if(!G->vertex[i].firstarc)//空的情况
       G->vertex[i].firstarc = p;
   else{//头插 G->vertex[i].firstarc是头结点
       p->nextarc = G->vertex[i].firstarc->nextarc;
       G->vertex[i].firstarc = p;
   }
   return true;
}
2. 邻接表2

试在邻接表存储结构上实现图的基本操作 del_vertex，相关定义如下：

typedef int VertexType;

typedef enum{
DG, UDG
}GraphType;

typedef struct ArcNode{
int adjvex;
InfoPtr *info;
struct ArcNode *nextarc;
}ArcNode;

typedef struct VNode{
VertexType data;
ArcNode *firstarc;
}VNode;
typedef struct{
VNode vertex[MAX_VERTEX_NUM];
int vexnum, arcnum;
GraphType type;
}ListGraph;

int locate_vertex(ListGraph *G, VertexType v); //返回顶点 v 在vertex数组中的下标，如果v不存在，返回-1
bool del_vertex(ListGraph *G, VertexType v); //删除顶点 v
当成功删除顶点或边时，函数返回true，否则（如顶点或边不存在、删除边时顶点v或w不存在）返回false。

#include
#include
#include "graph.h" //请勿删除，否则检查不通过
bool del_vertex(ListGraph* G, VertexType v){
   int i = locate_vertex(G, v), j;
   if(i == -1) return false;
   j = i;
   ArcNode *p, *q;


   for(p = G->vertex[i].firstarc; p;){
       q = p;
       p = p->nextarc;
       free(q);
       G->arcnum--;
   }
   free(G->vertex[i].firstarc); G->arcnum--;//在最后丢表头, 注意点, 这里不能理解为没有数据的头结点

   for(; i < G->vexnum; i++)
       G->vertex[i] = G->vertex[i+1];
   G->vexnum--;

   for(i = 0; i < G->vexnum; i++){
       for(p = G->vertex[i].firstarc, q = p; p->adjvex != j && p ;q = p, p = p->nextarc)
           ;
       if(p->adjvex == j){
           if(p == G->vertex[i].firstarc)
               G->vertex[i].firstarc = p->nextarc;//隐含q == p
           else
               q->nextarc = p->nextarc;
           free(p);
           G->arcnum--;
       }
   }
}

//答案如下
//思路整理
//1. 定位该节点是否存在,若存在
//2. 删除该结点以之为弧尾的链表, 挨着删,最后删除表头, 边数减少
//3. 结点序列前移, 结点总数减少
//4. 遍历邻接表找以删除结点为弧头的链, 删除...
bool del_vertex(ListGraph* G, VertexType v)
{
int i, j = locate_vertex(G, v);
if (j == -1) //检查是否存在该节点
return false;

//先删除从该节点出发的边和该节点
while (G->vertex[j].firstarc) {
ArcNode* p = G->vertex[j].firstarc;
if (p->nextarc) { //先free表头结点后面的
ArcNode* q = p->nextarc;
p->nextarc = q->nextarc;
free(q);
} else {
free(p); //free表头结点
G->vertex[j].firstarc = NULL;
}
G->arcnum--; //边的数量-1
}
G->vexnum--; //结点的数量-1
for (i = j; i < G->vexnum; i++) { //表头结点中，后面的向前移动
G->vertex[i] = G->vertex[i + 1];
}

//再删除到该节点的边
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
ArcNode *p = G->vertex[i].firstarc, *pNode = NULL;
ArcNode* q; //存储要被删掉的结点
while (p) {
if (p->adjvex == j) { //P的下个结点是V
if (!pNode) { //P是表头结点
q = G->vertex[i].firstarc;
G->vertex[i].firstarc = p->nextarc;
}
else {
pNode->nextarc = p->nextarc;
q = p;
}
p = p->nextarc;
free(q);
G->arcnum--;
} else {
pNode = p;
p = p->nextarc;
}
}
}
return true;
}

3. 邻接矩阵

试在邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作 matrix_insert_vertex 和matrix_insert_arc，相关定义如下：

typedef int VertexType;

typedef enum{
DG, UDG
}GraphType;

typedef struct{
VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量
int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
GraphType type; //图的种类标志
}MatrixGraph;

int matrix_locate_vertex(MatrixGraph *MG, VertexType vex); //返回顶点 v 在vertex数组中的下标，
//如果v不存在，返回-1
bool matrix_insert_vertex(MatrixGraph *G, VertexType v);
bool matrix_insert_arc(MatrixGraph *G, VertexType v, VertexType w);
当成功插入顶点或边时，函数返回true，否则（如顶点或边已存在、插入边时顶点v或w不存在）返回false。

#include
#include "graph.h" // 请不要删除，否则检查不通过

bool matrix_insert_vertex(MatrixGraph *G, VertexType v){
   int i = matrix_locate_vertex(G, v);

   if(i != -1 || G->vexnum == MAX_VERTEX_NUM - 1) return false;

   G->vertex[G->vexnum] = v;
   for(i = 0; i < G->vexnum; i++){
       G->arcs[G->vexnum][i] = 0;
       G->arcs[i][G->vexnum] = 0;
   }
   G->arcnum++;
   return true;
}

bool matrix_insert_arc(MatrixGraph *G, VertexType v, VertexType w){
   int i = matrix_locate_vertex(G, v);
   int j = matrix_locate_vertex(G, w);

   if(i == -1 || j == -1 || G->arcs[i][j] == 1) return false;
//如果加上判断图的类型
//   if(G->type == UDG &&( G->arcs[i][j] == 1 || G->arcs[j][i] == 1))
//       return false;
//   else if(G->arcs[i][j] == 1)
//       return false;
   G->arcs[i][j] = 1;
   if(G->type == UDG)
       G->arcs[j][i] = 1;
   G->arcnum++;
   return true;
}

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