算法-排序-基数排序（对任意整数排序）

基数排序

时间复杂度：Θ(d(n+k))
d：元素的位数，k元素中每位数的取值区间大小
非原址排序
1⃣️特点该排序只能每次为基数为1位数进行排序

void radix_sort(int *array,int length,int digits){vector<KeyValuePair> temp_array(length);for (int i = 0; i < length; ++i) {temp_array[i].value = array[i];}for (int i = 0; i < digits; ++i) {for (int j = 0; j < length; ++j){temp_array[j].key = (temp_array[j].value / (int) pow(10,i)) % 10;}counting_sort_by_key(temp_array);}for (int i = 0; i < length; ++i) {array[i] = temp_array[i].value;}
}

辅助类：KeyValuePair
链接地址
辅助排序 counting_sort_by_key
链接地址

2⃣️以多位数 r 为基础进行排序(r<=b,b为总位数），不在是一位一位的排序
时间复杂度Θ((b/r)(n+2^r))。
通常情况下，若b = O(lgn)，取r≈lgn，则基数排序的运行时间为Θ(n)。

void radix_sort(int *array,int length,int total_digits,int single_digit){vector<KeyValuePair> temp_array(length);for (int i = 0; i < length; ++i) {temp_array[i].value = array[i];}for (int i = 0 ; i < total_digits; i += single_digit) {for (int j = 0; j < length; ++j){temp_array[j].key = (temp_array[j].value / (int) pow(10,i)) % ((int) pow(10,single_digit));}counting_sort_by_key(temp_array,-(int) pow(10,single_digit),(int) pow(10,single_digit));}for (int i = 0; i < length; ++i) {array[i] = temp_array[i].value;}
}

3⃣️基数排序的诡异版本
基数排序的不在以10进制分割，而是以任意大于1的自然数（代码中的range）分割。
参数 range 取值大于n时一定成功，小于n时不一定成功。有兴趣的同学可以共同探讨下。
时间复杂度Θ(log(range,max{ |array中元素|})(n+2range))

void radix_sort_by_range(int *array,int length,int range)
{vector<KeyValuePair> temp_array(length);for (int i = 0; i < length; ++i) {temp_array[i].value = array[i];}int i = 0;bool interrupt = true;while (true){interrupt = true;for (int j = 0; j < length; ++j){temp_array[j].key = (temp_array[j].value / (int) pow(range,i)) % range;interrupt = interrupt && !temp_array[j].key;}if(interrupt)break;i++;counting_sort_by_key(temp_array,-range,range);}for (int i = 0; i < length; ++i) {array[i] = temp_array[i].value;}
}

vector容器版本

void radix_sort(vector<int> &array,int digits)
{vector<KeyValuePair> temp_array(array.size());for (int i = 0; i < array.size(); ++i) {temp_array[i].value = array[i];}for (int i = 0; i < digits; ++i) {for (int j = 0; j < array.size(); ++j){temp_array[j].key = (temp_array[j].value / (int) pow(10,i)) % 10;}counting_sort_by_key(temp_array);}for (int i = 0; i < array.size(); ++i) {array[i] = temp_array[i].value;}
}

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