NC6 二叉树的最大路径和

题目表述：给定一个二叉树，请计算节点值之和最大的路径的节点值之和是多少。这个路径的开始节点和结束节点可以是二叉树中的任意节点。

解题思路：首先分析每一个节点可能存在地情况。一共分为四种。

第一种是左右两个结点都是负数，返回结点本身。

第二种情况是保留节点本身和左节点。

第三种情况是保留节点本身和右节点。

第四种情况是同时保留节点本身和左右结点。

设置一个最小整数进行判断，同时递归保留所有可能的最大路径。

    int maxPathSum(TreeNode* root) {// write code hereif(!root) return 0;int maxSum = INT_MIN;//这里的初始值必须设为一个不可能达到的负数 最大值有可能为负的情况maxlu(root,maxSum);//递归遍历所有结点的同时时刻更新可能的最大路径值return maxSum;}int maxlu(TreeNode *root, int& maxsum){if(!root) return 0;int Lu = maxlu(root->left,maxsum );int Ru = maxlu(root->right, maxsum);if(root->val>maxsum)maxsum = root->val;if((Lu+Ru+root->val)>maxsum)maxsum = Lu+Ru+root->val;int curVal =  Lu > Ru ? Lu + root->val : Ru + root->val;if(curVal>maxsum) maxsum = curVal;if(curVal > 0) return curVal;else return 0;

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