模型预测控制算法基础与车辆纵向控制仿真分析

第三章模型预测控制算法基础与控制仿真分析

模型预测控制算法基础

模型预测控制的基本思想就是利用已有的模型、系统当前的状态和未来的控制量去预测系统未来的输出，通过滚动地求解带约束优化问题来实现控制目的

预测模型：预测模型是模型预测控制的基础，能够根据历史信息和控制输入预测系统未来的输出
滚动优化：模型预测控制通过使某项性能评价指标最优来得到最优控制量，这种优化过程不是离线进行的，而是反复在线进行的，这也是模型预测控制与传统最优控制的根本区别
反馈校正：为了抑制由于模型失配或者环境干扰引起的控制偏差，在新的采样时刻，首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化

模型预测控制通常将待优化问题转换成二次型规划问题，二次型规划是一个典型的数学优化问题，它的优化目标为带有线性或者非线性约束的二次型实函数，常用的解法为有效集法或者内点法

基于MPC工具箱的速度控制实例

利用mpc工具箱，实现双积分系统的模型预测控制

mpcdoubleint.m

%% Control of a Single-Input-Single-Output Plant
% This example shows how to control a double integrator plant under input
% saturation in Simulink(R).% Copyright 1990-2014 The MathWorks, Inc.%% Define Plant Model
% The linear open-loop dynamic model is a double integrator.
plant = tf(1,[1 0 0]);%% Design MPC Controller
% Create the controller object with sampling period, prediction and control
% horizons.
Ts = 0.1;
p = 10;
m = 3;
mpcobj = mpc(plant, Ts, p, m);%%
% Specify actuator saturation limits as MV constraints.
mpcobj.MV = struct('Min',-1,'Max',1); %% Simulate Using Simulink
% To run this example, Simulink is required.
if ~mpcchecktoolboxinstalled('simulink')disp('Simulink is required to run this example.')return
end%%
% Simulate closed-loop control of the linear plant model in Simulink. The
% MPC Controller block is configured to use the |mpcobj| object as its
% controller.
mdl = 'mpc_doubleint';
open_system(mdl)
sim(mdl)%%
% The closed-loop response shows good setpoint tracking performance.%%
%bdclose(mdl)

mdl = 'mpc_doubleint';
open_system(mdl)
sim(mdl)

一般来说，模型预测控制器需要给定被控系统的采样时间、预测时域、控制时域和预测模型
如果需要加入系统的约束，还需要进一步给定约束条件
MPC工具箱只能用于较简单的场景，难以适应更加复杂的模型和环境

速度跟踪的模型预测方法

无人驾驶车辆的速度跟踪控制系统可分为上位控制器和下位控制器。其中，上位控制器计算期望加速度以快速、平稳地跟踪速度轨迹，下位控制器通过协调驱动机构和制动机构来实现期望加速度

速度跟踪的MPC问题建模

首先将车辆的纵向控制用一阶惯性系统表示
将一阶惯性系统表示为连续系统状态方程的形式
通过前向欧拉法将连续系统状态方程转化为离散系统状态方程
以速度跟踪精度为系统控制目标，同时避免过大加速度和冲击度，定义性能评价函数
以加速度及其变化率为系统约束
MPC的控制原理是在满足控制约束式的前提下使性能评价函数式最小
通常将MPC优化问题转化为标准的二次型规划问题进行求解
构建新的状态向量，将系统未来时刻的输出以矩阵形式表达
在预测时域内的状态量和输出量都可以通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量计算得到
在优化前需要将约束条件中的变量统一

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