温和灸热传递数学物理模型的分析与建立

【摘要】：

灸法或称灸疗,尤其是艾灸疗法,是我国古代劳动人民长期与疾病作斗争的一大经验总结,是祖国医学中的重要组成部分,是一种值得研究和大力推广的防治疾病、强身健体的外治医疗方法。医疗方法应用的推广是以疗效作为前提的,而疗效的充分显现,又是通过其作用量来获得的。经过古今医家的实践和研究,艾灸疗法的有效性已经不容置疑,但与疗效相关的艾灸作用量的使用却缺乏统一、可靠的客观标准。目前研究多是从生物学角度来寻找艾灸的最佳作用参数,有一定的局限性。在众多艾灸机理的研究中,温热作用是公认的重要作用机理之一,但还未从根本上去研究。生物传热学是一门交叉学科,它通过把传热学的基本原理和研究方法、手段引入到生物和医学工程领域中,探讨生物体内的热质传输规律。生物传热学的产生无疑对与“热”密切相关的艾灸疗法研究有所启示。本文从能量角度入手,引入热物理的知识,采用生物传热学的方法和理论,并结合实验手段,探索艾温和灸下的生物组织温度分布(能量过程)规律及其与不同生理病理状态、不同温和灸作用量的联系,以期为提高艾灸疗法的有效性和可控性提供数据支持。

首先,简要回顾了艾灸作用古今研究状况和意义,提出了采用生物传热学方法和理论研究艾灸的合理性及其目标。认为关于艾灸作用量的问题,由于施灸过程中许多物理化学参数不明确,可依据的现代科学基础数据很少,研究还尚未突破传统理论的框架。基于前人的研究,本文对艾灸的热作用进行了探讨,认为艾灸由于“热”而在微观和宏观上与生物组织发生关联,艾灸热可引起皮肤组织的温度变化,而在艾灸热传递的过程中,实质上是能量转移的过程,因此主要阐述了合理的热过程(能量变化过程)在疗效中可能起到的关键性的作用。而温度是描述系统不同自由度间能量分布状况的物理量,文中指出掌握艾灸下生物组织内部温度动态分布规律的重要性,认为温度动态变化可引起不同的生物效应,利用其规律可进行艾灸疗效的间接判断。

其次,基于能量守恒定律,解释说明了本文使用的经典生物传热方程。从传热学的基础理论出发,表明了生物传热学的研究内容。虽然生物组织具有较难描述的复杂性和多样性,但生物组织内的传热及生物体与环境之间的热量交换方式仍属于自然界中热量传递的三种基本方式及其复合形式,即通过固体组织的导热,血液及体液内的对流换热,生物体与环境之间的辐射换热,以及在热量传输中伴随有质量传递的过程。而所有这些过程都服从热力学基本定律的支配。尽管生物组织是非均匀、各向异性的,但在生物医学工程的传热应用中首先感兴趣的是热导率的宏观表现,也就是实际上的组织温度变化。根据热力学基本定律及热传递(辐射、传导、对流)规律,可导出生物组织传热方程并估计组织温度分布情况。文中采用当前生物传热领域内应用最为广泛的PENNES模型,详细总结了生物传热方程的求解条件。全面论述了生物组织的相关热学参数,列出本文涉及的公式和数据,推理估计了肾阳虚病理态下的热学参数变化。说明了导热反问题与温度控制在艾灸下生物传热问题中的重要意义。简述了测量生物组织温度的方法,本实验选择了热电偶作为测试组织的温度传感器。讲述了热作用下的热损伤模型应用,表明温度是比时间更为有效的衡量组织热损伤的参数。

再次,根据热辐射理论,探讨推导了艾温和灸能量传输模型。结合艾燃烧光谱特性,将艾温和灸视为点体辐射,根据辐射的普朗克定律、斯忒藩-玻耳兹曼定律、兰贝特余弦定律、基尔霍夫定律,写出了艾温和灸热辐射至组织的能流表达式。对艾绒燃烧的基本特点进行了分析,认为艾条燃烧方式属于阴燃,描述了艾条燃烧段的三个明显区域即灰分区、炭化区、热解区的基本状况。采用接触式(微小热电偶)和非接触式(红外测温仪)两种方法进行了艾条燃烧温度的测试,测试对象包括自制小艾条、中艾条以及市售大艾条。利用热电偶、温度记录转换模块及计算机,采集输出了艾条燃烧温度变化曲线,分析计算了艾条燃烧的最高温度、温度变化率、高温持续时间、阴燃传播速度,同时使用红外测温仪记录了艾条不同燃烧区域的温度变化。根据实验结果及临床实际操作,分析确定了艾温和灸的施灸辐射温度范围,写出了艾条燃烧温度的周期变化表达式,并用软件模拟了实验设定的周期性温度变化曲线图。

然后,进行了生物传热方程的数值求解。说明了多维非线性偏微分方程的求解方法,并在轴对称柱坐标下将计算区域合理划分为二维,采用MATLAB软件实现有限元法求解本文的生物传热非线性偏微分方程,计算出组织温度场的分布,输出了二维及三维动态的温度场显示图。模拟了多种类型的艾温和灸模型中组织的温度响应,如温和灸健康SD大鼠皮肤组织的模型、温和灸肾阳虚SD大鼠皮肤组织的模型、温和灸离体猪皮组织的模型、温和灸人体皮肤组织的模型。从模拟结果可以清楚地看到在不同温和灸条件下组织温度的时空分布情况,分析了灸时、灸距、血液灌注项和多层模型对计算结果的影响,比如采用同一艾条而要改变组织的温度,灸距的变化比灸时更有效;在单层和多层的对比中,分层组织可能对灸热流密度的变化更为敏感;与健康者相比,肾阳虚者更容易蓄存热量;由于血液灌注率的影响,活体组织呈现比离体组织更高的热导率,等等。尔后输出模拟温度计算值,根据热损伤模型进行了灸热损伤的估计,为临床提供预测指导。

最后,验证理论模型和计算的准确性。设计了温和灸下有损但微创的生物组织温度测试的实验系统,采用特制的针式热电偶监测了温和灸下生物组织表面及内部的温度变化,该系统适合于高精度、微小点的快速响应的温度测量。文中记录了采用氢化可的松进行肾阳虚大鼠造模实验的过程和结果。生物样品准备就绪后,通过改变艾温和灸作用量(艾条规格和数量、灸距、灸时),设计了多组实验,实时测量了艾温和灸下各种生物组织(离体猪皮组织、健康大鼠皮肤组织、肾阳虚大鼠皮肤组织)的温度,记录并比较了不同生理病理态下温和灸时生物组织温度场的变化规律,观察了经络在艾灸中可能起的作用,总结分析了一些主要影响因素。

结果表明模型模拟与实验测试在组织表皮的温度变化上有较好的一致性,实验测试仅得少数点的温度变化,而数值模拟给出了比较全面的温度动态分布信息,显示了建立数学物理模型进行预测温和灸下组织温变的优势。温和灸是一种用能量冲击影响机体的过程,采用何种艾灸条,用怎样的灸时、灸距以及灸作用周期变化,才能获得期望的疗效,本文提供了初步的数学物理方程以及计算和实验的相关数据。然而由于艾绒燃烧的复杂性、生物组织的不均匀性、生物的个体差异性,结果也并非完美,精确的描述有待更为深入的研究。

本文提供的数值模拟方法将在探讨艾温和灸作用量与疗效的定量化研究中发挥作用。

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