评价（决策）模型 1 层次分析法（AHP）

这篇文章是我在B站上跟随up主ln异教徒学习时根据其讲的内容和我的理解实践做的笔记，视频原地址如下

https://www.bilibili.com/video/BV1qy4y1a7JJ?t=0.9

在学习层次分析法之前我们先来看一下学习数学建模的方法

预测未来的时候，预测我国未来人口的一个数据的时候呢，这时候就需要用上一些预测的一些模型，比如说回归，拟合，灰色预测，神经网络等等，而需要对一些企业，或者说一些学生做一个综合的评价的话，那就很很明显就是需要做用一个评价类的模型。评价类的模型又分为主成分分析法，熵值法等等，比如学会了层次分析法，但是不知道层次分析应该用在哪个地方，所以首先就应该去了解模型它所对应一个应用范围是什么样的。

第2点，就需要去学会使用这个模型。而不是说理解模型的原理啊，应该去学会使用，因为你数学建模的话，它是一应用类型的一个比赛啊，但是侧重点是应用。所以说第2点需要去学会使用一个模型。结果这样的话，拿到一个问题，拿到数据你才会非常快的把它这个问题解决掉。然后进而去攻克其他更难以解决的一个问题。

然后第3点呢需要你去了解模型的优缺点。因为论文中一般都是希望去了解模型的优缺点，因为论文中一般都是需要你去写模型应用缺点是什么样，或者也不知道这样一个模型如何去优化。

然后是我们需要去深入理解模型的原理啊，而最后才是深入理解性原理，因为理解模型原理之后呢，可以方便你去更好的去怎么样去融合模型，修改模型的一个缺点，然后为你论文去加分，所以说学习数学模型的一个方法步骤应该按照这四个顺序。

层次分析法

层次分析法的引入

用matlab实现

我们在考虑景色时还要费用、居住等别的，然后我在考虑下面的景色时，考虑苏州时还要考虑杭州和桂林，都是通过与整体的比较才能得出，会导致不是很准确，而且指标越多，越难考量。由此我们引入层次分析法。

层次分析模型（比赛时可以直接放进去，直接套模板，改一下结果）：

层次分析法主要计算步骤如下：

第一步，建立层次结构

首先将决策问题分为三个部分，即：目标层、准则层（需要考虑哪些指标）以及指标层。

第二步，构造判断矩阵

判断矩阵为两两指标重要性的判断，一般判别矩阵构造如下。

每一个格子代表横轴和纵轴重要性的比较

将指标的整体考虑，转变为两两指标之间的考虑

但是根据标度表写的和它的比例可能相差甚远，这样会导致不一致，所以要进行一致性检验。

n是矩阵的阶数（指标个数）

CR大于0.1时，要修改判断矩阵的比例直到小于0.1，才可以使用它的权重

下面的代码直接套用即可，改改矩阵，就可以得到CI、CR和最大特征根

一致性检验通过后就可以用最下面的权重

然后算旅游目的地（跟整体去比）在各个指标下面数值的比较，应该有五（五个指标）个三乘三（三个目的地）的判断矩阵，这五个矩阵相当于是对三个方案的每个指标进行了打分评估，也就是针对指标而言两种方案是否该指标相同好，或稍好点之类的评价。

然后还是直接代入之前的代码，就可以求出每个的权重

最终我们选择得分最高的

指标层就是准则层分出来的，比如销售利润率的权重是盈利能力的权重乘上其下面的子权重

首先应该构建一个准则层的判断矩阵，构建完直接代入matlab的代码之中就可以算出每个指标的权重，然后每一个准则层下面的子指标们做一个判断矩阵

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