牛客15034 德玛西亚万岁（状压dp）

题意：

有一个n*m的01矩阵，标记为1的位置表示被阻碍，不能放东西。
现在要在这个矩阵上放棋子，要求棋子之间不能相邻，问有多少种放置方法。
答案对1e8取模

数据范围：n,m<=12

解法：

令d(i,sta)表示第i行状态为sta满足条件的方案数

如果第i行地图的状态是a(i)，当前枚举到的状态是s，那么：
1.s&a[i]必须等于s，否则说明和地图冲突，不合法。
2.s&(s<<1)必须等于0，否则说明存在左右相邻，不合法
枚举上一行的状态s1
3.s1&s必须等于0，否则说明存在上下相邻，不合法。如果d(i,s)加上d(i-1,s1)

ps：
2¹²=4e3，枚举层数+枚举当前状态+枚举上一层状态都快2e8了，为啥1s的时限不会Tle捏??

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=15;
const int mod=1e8;
int d[N][1<<N];//d[i][sta]表示第i行状态为sta的合法方案数
int a[N];//a[i]表示第i行的状态
int n,m;
signed main(){while(cin>>n>>m){for(int i=1;i<=n;i++){for(int s=0;s<(1<<m);s++){d[i][s]=0;}}for(int i=1;i<=n;i++){int temp=0;for(int j=0;j<m;j++){int x;cin>>x;if(x)temp+=(1<<j);}a[i]=temp;}d[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int s=0;s<(1<<m);s++){//枚举当前行状态if((s&a[i])!=s)continue;//有位置不能放,不合法if(s&(s<<1))continue;//存在左右相邻,不合法for(int last=0;last<(1<<m);last++){//枚举上一行状态if(last&s)continue;//存在上下相邻,不合法d[i][s]=(d[i][s]+d[i-1][last])%mod;}}}int ans=0;for(int s=0;s<(1<<m);s++){ans=(ans+d[n][s])%mod;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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