BZOJ 4480: [Jsoi2013]快乐的jyy（回文自动机）

Description

【故事背景】
JYY在JSOI有很多很多的好朋友，比如PUPPY，KFC还有PUPPUP。因为
有了这么多的好朋友，所以JYY每天都很快乐。某天，JYY发现好朋友之间关
系的好坏和名字有很大的关系，比如PUPPY和PUPPUP的关系就特别好，但是
和KFC的关系就很一般。JYY苦思冥想终于发现了其中的规律，现在JYY想知
道两个朋友之间关系的好坏，你能帮助JYY么？
【问题描述】
给定两个字符串A和B，表示JYY的两个朋友的名字。我们用A(i,j)表示A
字符串中从第i个字母到第j个字母所组成的子串。同样的，我们也可以定义B(x,y)。
JYY发现两个朋友关系的紧密程度，等于同时满足如下条件的四元组(i,j,x,y)
的个数：
1:1<=i<=j<=|A|
2:1<=x<=y<=|B|
3:A(i,j)=B(x,y)
4:A(i,j)是回文串
这里表示字符串A的长度。
JYY希望你帮助他计算出这两个朋友之间关系的紧密程度。
Input

数据包行两行由大写字母组成的字符串A和B
1≤|A|,|B|≤50000。

Output

包含一行一个整数，表示紧密程度，也就是满足要求的4元组个数

题解：
感觉回文自动机的题比AC自动机和SAM友好多了（

其实只需要知道A，B串中有多少对相同的回文串就好了，由于回文自动机上的结点代表的回文串都是唯一的，所以我们可以分别建回文自动机，然后求出每个回文串的出现次数，同时dfs奇根和偶根，出现次数相乘然后累加即可

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
const int MAXN = 5e5+50;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char s[MAXN],t[MAXN];
struct PAM{int nxt[MAXN][26],fail[MAXN],cnt[MAXN],len[MAXN];int tot,last;inline void Init(){len[0]=0,len[1]=-1;fail[0]=fail[1]=1;last=0,tot=1;}inline void Insert(int x,int en,char *s){int rt=last;while(s[en]!=s[en-len[rt]-1]) rt=fail[rt];if(!nxt[rt][x]){int tmp=fail[rt]; ++tot;while(s[en]!=s[en-len[tmp]-1]) tmp=fail[tmp];fail[tot]=nxt[tmp][x];nxt[rt][x]=tot;len[tot]=len[rt]+2;}last = nxt[rt][x]; cnt[last]++;}inline void solve(){for(int i=tot;i;i--) cnt[fail[i]] += cnt[i];}
}p1,p2;
LL ans;
void dfs(int u,int v){if(u>1 && v>1) ans+=1LL*p1.cnt[u]*p2.cnt[v];for(int i=0;i<26;i++)if(p1.nxt[u][i] && p2.nxt[v][i])dfs(p1.nxt[u][i],p2.nxt[v][i]);
}
signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGEp1.Init(); p2.Init();cin>>(s+1)>>(t+1);int n=strlen(s+1),m=strlen(t+1);for(int i=1;i<=n;i++) p1.Insert(s[i]-'A',i,s);for(int i=1;i<=m;i++) p2.Insert(t[i]-'A',i,t);p1.solve(); p2.solve();dfs(1,1); dfs(0,0); cout<<ans<<'\n';return 0;
}

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