数据分布度的度量Measures of Spread

什么是分布度的度量

Measures of spread describe how similar or varied the set of observed values are for a particular variable (data item). Measures of spread include the range, quartiles and the interquartile range, variance and standard deviation.

分布度度量描述了特定变量（数据项）的观察值集的相似性或变化程度。分布度的度量包括范围，四分位数和四分位数范围，方差和标准差。

我们什么时候能测量分布度？

The spread of the values can be measured for quantitative data, as the variables are numeric and can be arranged into a logical order with a low end value and a high end value.

为什么我们要测量分布度？

Summarising the dataset can help us understand the data, especially when the dataset is large. As discussed in the Measures of Central Tendency , the mode, median, and mean summarise the data into a single value that is typical or representative of all the values in the dataset, but this is only part of the ‘picture’ that summarises a dataset. Measures of spread summarise the data in a way that shows how scattered the values are and how much they differ from the mean value.

总结数据集可以帮助我们理解数据，尤其是在数据集很大时。例如众数，中位数和平均值将数据汇总为单个值，该值是典型的或代表数据集中所有值的值，但这只是总结了一个数据集的一部分。分布度度量以一种方式汇总数据，该方式显示值的分散程度以及它们与平均值的差异程度。

Used together, the measures of central tendency and measures of spread help us to better understand the data

何如理解每种分布度指标？

范围是数据集中最小值和最大值之间的差值。

The range is the difference between the smallest value and the largest value in a dataset.
分位数将有序数据集划分为四个相等的部分，并参考四分之间点的值。数据集也可以分为五分位数（五个相等部分）或十分位数（十个相等部分）。

Quartiles divide an ordered dataset into four equal parts, and refer to the values of the point between the quarters. A dataset may also be divided into quintiles (five equal parts) or deciles (ten equal parts).
四分位距（IQR）是上（Q3）和下（Q1）四分位数之间的差异，描述了从最低到最高排序时的中间值50％。 IQR通常被视为比range更好的分布度度量，因为它不受异常值的影响。

The interquartile range (IQR) is the difference between the upper (Q3) and lower (Q1) quartiles, and describes the middle 50% of values when ordered from lowest to highest. The IQR is often seen as a better measure of spread than the range as it is not affected by outliers.
方差和标准差是围绕均值的数据分布度的度量。他们总结了每个观察到的数据值与平均值的接近程度。

The variance and the standard deviation are measures of the spread of the data around the mean. They summarise how close each observed data value is to the mean value.

The standard deviation of a normal distribution enables us to calculate confidence intervals. In a normal distribution, about 68% of the values are within one standard deviation either side of the mean and about 95% of the scores are within two standard deviations of the mean.

The larger Variance and Standard Deviation demonstrates that a dataset is more dispersed

参考资料

Measures of Spread

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