python概率分析_请问如何通过Python做R*C列表的Fisher确切概率分析?

因为你这里主要想用到Fisher精确检验，我就只以Fisher使用来说明。

说到Fisher精确检验，不得不说“女士品茶”的经典案例。

奶和茶混合的杯子里，到底是先倒的茶还是先倒的奶呢？尝起来有啥不同呢？

假设现在让一位女士来品茶，我们记录下实际的倒茶顺序和这位女士所说的顺序。

其中n是制作的茶的总杯数。先倒茶的杯数是a+c，这位女士将其中的a+b分类为先倒茶。理论情况下，如果她能够尝到区别，b和c的计数应该很小。相反，如果她实际上不能分辨，那么a和c大致上会相等。

如果现在为了检验这位女士的能力，我们准备8杯茶，4杯先倒茶，4杯先倒奶，并告知这位女士其中4杯是先倒茶的，4杯是先倒奶的。杯子以随机的顺序递给她。她的目标就是分辨出哪4杯先倒茶，哪4杯先倒奶。

这个设计中，行和列的总和固定为4，即

a+b=a+c=c+d=b+d=4

在这些限制下，当a、b、c、d中任何一个确定下来，剩下的3个也被确定了：

b=4-a，c=4-a，d=a

如果我们认为她没有辨别能力，那么这种将顺序随机化的方法将让她选择为先倒茶的4杯的可能性等于从8杯中任意选4杯的可能性。

从8杯中选择4杯为“先倒茶”一共有(8选4)=70种可能的方式。(Python可以用comb实现)

结果：

如果假定她没有辨别能力，正确分类为先倒茶(表格中的a)的数量服从概率分布(Python可以用hypergeom实现)。对a来说，可以分为0、1、2、3、4五种可能性。

用Python来实现如图：

结果：

有了这些概率，我们就能计算检验该女士无法分辨这两种准备的假设的p值了。p值是在无效假设下，观察到一个比目前观察到的结果同样极端或更极端的概率。

如果她每次都说对了，p值就是1/70，如果她至少说对3次，p值就是1/70+16/70~0.24 。

上述检验成为“Fisher 精确检验”，Python用stats.fisher_exact()实现：

oddsratio,p = stats.fisher_exact(obs, alternative='greater')

其中obs是包含观测值的矩阵。

这里假设女士只猜对1次，则：

那么可以这样写：

将得到OR值和p值：

实际上我对Fisher的理解也很不到位，只能把我知道的告诉你，希望对你有所帮助！

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