C/C++ 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

提示

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[30+2][30+2];
int main(){int m,n;while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][1]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int k=1;k<=n;k++){if(k==1)dp[i][k]+=dp[i-1][n]+dp[i-1][k+1];else if(k==n)dp[i][k]+=dp[i-1][k-1]+dp[i-1][1];else dp[i][k]+=(dp[i-1][k-1]+dp[i-1][k+1]);}}printf("%d\n",dp[m][1]);}return 0;
}

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