JAVA算法：回文字符串相关问题详解（回文字符串总结）

Q1. 编写一个工具方法判断给定的字符串是否为回文字符串

例如：给定一个字符串“aabbaa”，判断该字符串是否为回文字符串。

算法设计如下：

 /** 给定一个字符串，判断该字符串是否为一个回文字符串* start表示需要判断的起始位置* end表示需要判断的结束位置*/public static boolean isPalindrome(String input, int start, int end) {while (start < end) {if (input.charAt(start++) != input.charAt(end--))return false;}return true;}

完整的测试代码如下：

package com.bean.algorithm.palindromic;public class PalindromicUtils {/** 给定一个字符串，判断该字符串是否为一个回文字符串* start表示需要判断的起始位置* end表示需要判断的结束位置*/public static boolean isPalindrome(String input, int start, int end) {while (start < end) {if (input.charAt(start++) != input.charAt(end--))return false;}return true;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString str="aabbaa ";//String str="fafadabcbafdfdfas";//注意去掉字符串前后的空格str=str.trim();boolean flag=isPalindrome(str,0,str.length()-1);System.out.println("Flag is: "+flag);}}

程序运行结果;

Flag is: true

Q2. 求给定字符串中的最长回文子串

输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。

子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。

在求解这个问题的时候，一定要看清楚问题。不要混淆“子串”和“子序列”的概念。“子串”是指在源字符串中连续出现的字符串片段；而“子序列”是指在源字符串中可以不连续出现的字符串片段。一个连续，一个不连续。

回文的含义是：子串从左向右看和从右向左看是相同的，例如：abba，yyxyy。在判断时忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但是输出应保持原样。
输入字符串的长度不超过5000，且占据单独一行。应该输出最长的回文串。如果有多个，输出起始位置最靠左的一个。

例如给定字符串：fafadabcbafdfdfas

其最长回文子串为：afdfdfa

算法设计如下：

package com.bean.algorithmexec;import java.io.FileNotFoundException;public class LongestPalindromeString3 {/**  * 输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。 * 子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。* 回文的含义是：子串从左向右看和从右向左看是相同的，例如：abba，yyxyy。 在判断时忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但是输出应保持原样。* 输入字符串的长度不超过5000，且占据单独一行。 应该输出最长的回文串。如果有多个，输出起始位置最靠左的一个。*  *//** 动态规划算法* dp(i, j) 表示是否 s(i ... j) 能够形成一个回文字符串* 当 s(i) 等于 s(j) 并且  s(i+1 ... j-1) 是一个回文字符串时 dp(i, j) 的取值为 true* 当我们找到一个回文子字符串时，我们检查其是否为最长的回文字符串*/public static String longestPalindrome(String s) {// n表示字符串的长度int n = s.length();String res = null;// 定义一个dp数组boolean[][] dp = new boolean[n][n];// 外层循环控制从最后一个字符向第一个字符渐进for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {// 内层循环控制for (int j = i; j < n; j++) {// dp数组元素dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1]);if (dp[i][j] && (res == null || j - i + 1 > res.length())) {res = s.substring(i, j + 1);}}}return res;}public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {// 读取输入的字符串String strdemo = "fafadabcbafdfdfas";String ANSWER = longestPalindrome(strdemo);System.out.println(ANSWER);}
}

程序运行结果：

afdfdfa

另外一种算法：

package com.bean.algorithmexec;public class LongestPalindromeString4 {static void printSubStr(String str, int low, int high) {System.out.println(str.substring(low, high + 1));}static int longestPalSubstr(String str) {int maxLength = 1; int start = 0;int len = str.length();int low, high;for (int i = 1; i < len; ++i) {low = i - 1;high = i;while (low >= 0 && high < len && str.charAt(low) == str.charAt(high)) {if (high - low + 1 > maxLength) {start = low;maxLength = high - low + 1;}--low;++high;}low = i - 1;high = i + 1;while (low >= 0 && high < len && str.charAt(low) == str.charAt(high)) {if (high - low + 1 > maxLength) {start = low;maxLength = high - low + 1;}--low;++high;}}System.out.print("最长回文子串为: ");printSubStr(str, start, start + maxLength - 1);return maxLength;}public static void main(String[] args) {String str = "fafadabcbafdfdfas";System.out.println("长度是: " + longestPalSubstr(str));}
}

程序运行结果为：

最长回文子串为: afdfdfa
长度是: 7

Q3. 对于给定的字符串输出所有可能的回文子串分区

例如：给定字符串 str = “bcc”

输出结果为：["b", "c", "c"], ["b", "cc"]

算法设计：

package com.bean.algorithm.palindromic;import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;public class PrintAllPalindrome {public static void main(String[] args) {String input = "abbcbba";//String input = "fafadabcbafdfdfas ";System.out.println("对于给定的字符串 " + input + " 的所有可能的回文分区 :");allPalPartitions(input);}private static void allPalPartitions(String input) {int n = input.length();// 用于存放所有回文子串（ palindromic partitions）ArrayList<ArrayList<String>> allPart = new ArrayList<>();// 用于存放当前回文子串（ palindromic partitions）Deque<String> currPart = new LinkedList<String>();// 递归调用方法生成所有分区部分allPalPartitonsUtil(allPart, currPart, 0, n, input);// 输出所有分区部分字符串for (int i = 0; i < allPart.size(); i++) {for (int j = 0; j < allPart.get(i).size(); j++) {System.out.print(allPart.get(i).get(j) + " ");}System.out.println();}}private static void allPalPartitonsUtil(ArrayList<ArrayList<String>> allPart, Deque<String> currPart, int start,int n, String input) {if (start >= n) {allPart.add(new ArrayList<>(currPart));return;}for (int i = start; i < n; i++) {// 如果子串  str[start..i] 是回文子串（ palindrome）if (isPalindrome(input, start, i)) {currPart.addLast(input.substring(start, i + 1));allPalPartitonsUtil(allPart, currPart, i + 1, n, input);// 从当前分区中删除子串 str[start..i]currPart.removeLast();}}}// 判断字符串是否为回文字符串（Palindrome）的工具方法（utility function） private static boolean isPalindrome(String input, int start, int i) {while (start < i) {if (input.charAt(start++) != input.charAt(i--))return false;}return true;}}

程序运行结果：

对于给定的字符串 abbcbba 的所有可能的回文分区 :
a b b c b b a
a b b c bb a
a b bcb b a
a bb c b b a
a bb c bb a
a bbcbb a
abbcbba