代码随想录训练营day60

题目一：柱状图中最大的矩形

力扣题目链接

题目描述：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积

思路分析：代码随想录

解法一：动归

class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {int length = heights.length;int[] minLeftIndex = new int [length];int[] maxRigthIndex = new int [length];// 记录左边第一个小于该柱子的下标minLeftIndex[0] = -1 ;for (int i = 1; i < length; i++) {int t = i - 1;// 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];minLeftIndex[i] = t;}// 记录每个柱子 右边第一个小于该柱子的下标maxRigthIndex[length - 1] = length;for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {int t = i + 1;while(t < length && heights[t] >= heights[i]) t = maxRigthIndex[t];maxRigthIndex[i] = t;}// 求和int result = 0;for (int i = 0; i < length; i++) {int sum = heights[i] * (maxRigthIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);result = Math.max(sum, result);}return result;}
}

解法二：单调栈

class Solution {int largestRectangleArea(int[] heights) {Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();// 数组扩容，在头和尾各加入一个元素int [] newHeights = new int[heights.length + 2];newHeights[0] = 0;newHeights[newHeights.length - 1] = 0;for (int index = 0; index < heights.length; index++){newHeights[index + 1] = heights[index];}heights = newHeights;st.push(0);int result = 0;// 第一个元素已经入栈，从下标1开始for (int i = 1; i < heights.length; i++) {// 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下标if (heights[i] > heights[st.peek()]) {st.push(i);} else if (heights[i] == heights[st.peek()]) {st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同st.push(i);} else {while (heights[i] < heights[st.peek()]) { // 注意是whileint mid = st.peek();st.pop();int left = st.peek();int right = i;int w = right - left - 1;int h = heights[mid];result = Math.max(result, w * h);}st.push(i);}}return result;}
}

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