计算机在材料科学复习题1-19题及答案.doc

1、 计算机在材料科学中的应用具体体现在哪几个方面计算机在材料科学中的应用具体体 现在哪几个方面 答(1) 计算机用于新材料的设计 (2)材料科学研究中的计算机模拟 (3)材料工艺过程的优化及自动控制 (4)计算机用于数据和图像处理 (5)计算机网络在材料研究中的应用 检索信息和互相交流2计算机模拟的定义是什么材料科学中，可用于数值模拟的物理场有哪几类 答计算机模拟是指建立研究对象的数学模型或描述模型并在计算机上加以体现和试验。 材料科学中，可用于数值模拟的物理场有温度场、应力场、浓度场。3数学模型的定义是什么按照不同的分类方法数学模型的分类情况怎样数学模型的根本作用是什么 答数学模型的定义是利用数学语言对某种事物(系统)的特征和数量关系建立起来 的符号系统。 分类(1) 按人们的认识过程分类 描述性模型，解释性模型。 (2) 按建立模型的数学方法分类 初等模型，微分方程模型，模拟模型等 (3) 按模型的应用领域分类人口模型，交通模型，水资源模型，环境模型 等。 (4) 按模型的特征分类 静态和动态模型，确定性和随机模型，离散和连续 性模型，线性和非线性模型等 (5) 按对模型结构的了解程度分类白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。 数 学模型的根本作用是 将客观事物抽象化、简单化、可推理化，使得人们可用(数 学)逻辑的方法来预见、分析、推理、解决待确定的问题。 4建立数学模型的基本步骤如何常用的数学建模方法有哪些 答建立数学模型的基本步骤 a.建模准备确立建模课题，进行建模筹划。 b.建模假设建立模型最关键的一步。 c.构造模型构造出刻画实际问题的模型。 d.模型求解借助计算机完成对模型的求解。 e.模型分析对模型求解的数值结果进行分析。 f.模型检验回到实际中去对模型进行检验。 g.模型应用将其用于解决实际问题。 常用的数学建模方法理论分析法、模拟方法、类比分析法5 固体的导热方程是怎样的方程中各项物理量的名称和意义如何6三维瞬态温度场的热量平衡方程是怎样的它是根据什么导出的方程中各项的物理意义如何 7当无内热源及稳态时热量平衡方程可简化为何方程当在某个方向上温度变化为零时热量平衡方程可简化为何方程当在某两个方向上温度变化为零时即一维情况下，稳态热量平衡方程中场变量 T 的通解是怎样的 答 2、当在某个方向上如z方向上的温度变化为零时热量平衡方程可简化为 3、当在某两个方向上如y和z方向上温度变化为零时热量平衡方程可简化为 稳态热量平衡方程中场变量 T 的通解是(答案不确定，仅供参考) 8求解热量平衡方程的定解条件有哪几类他们各自的物理意义和数学表达式是怎样的 答求解热量平衡方程的定解条件有初始条件和边界条件两大类，边界条件又可分为 第一类边界条件(即绝热边界条件)；第二类边界条件(即热流边界条件)；第三类 边界条件(即对流边界条件)。初始条件又叫给定温度边界条件。 差分方程式(3与边界的差分形式一起组成定解问题的方程组 差分方程式 对流边界条件 热流边界条件 绝热边界条件 给定温度边界条件解此线性方程组，即可得到各结点的温度值。各个边界条件表示为差分格式如下a.对流边界条件b.热流边界条件c.绝热边界条件d.给定温度边界条件补 9常用的数值分析方法包括哪两大类其中，有限差分法是如何简化微分方程的其求解步骤是怎样的 答常用的数值分析方法包括有限差分法和有限元法 有限差分法是用差分代替微分, 用差商代替微商。原来求解微分方程组，变换为差 分方程(组的求解 求解步骤1构成差分格式 2求解差分方程差分方程一般为一多元线性方程组 3对求得的数值解进行精度与收敛性分析和检验10 离散化网格的选择方法有哪些答离散化网格的选择方法有物理划分法和几何划分法11. 差分的组成有哪几类分别是怎样定义的 答1 一阶向前差分把函数fx在每个小区间上的变化量称为fx在的一阶向前差分。记为 2 二阶向前差分 对一阶向前差分再取一次差分称，记为 3 一阶向后差分4 二阶向后差分 12. 采用有限差分法求解二维稳态导热问题时，采用不同的差分组成形式(E.g.向前差分，向后差分，中心差分)得到的任意结点的温度 T i ， j ，与相邻点的温度各自有何关系如果划分网格时 x，y 轴两方向步长均匀但不相等，则以上的关系是否仍成立如果不成立，则应分别写成何式答当划分网格时 x，y 轴两方向步长均匀且相等时， 当划分网格时 x，y 轴两方向步长均匀但不相等时，以上关系不成立，应写成 13. 掌握如何运用有限差分法求解具体的二维稳态导热问题。L20L1x,iY,j绝热四个边上的边界条件分别为a.对流边界条件 b.热流边界条件 c.绝热边界条件d.给定温度边界条件 答二维、无内热源时的稳态热传导微分方程为设xyl, Ti,j表示结点i,j处的温度，以差分代替微分，以差商代替微商，建立差分方程。 -1 -2 将1,2代入二维拉普拉斯方程中，得到即 (3 中点 右 左 上 下意义中点的函数值，为相邻点的平均值。 例题0.500.5x,iY,j123456789P32.利用差分法解Laplace方程第一边值问题，求其温度分布。 解边界条件给出边界各点的温度内部各点满足拉普拉斯方程 差分方程写出19各点的方程，解此线性方程组得出其温度分布。T6.25,12.5,18.75,12.5,25.,37.5,18.75,37.5, 56.25通过差分法将二维拉普拉斯方程(微分方程)简化为代数方程组 14. 数学软件 Mathematica 具有哪些功能 答1 将符号运算、数值计算与图形显示结合在一起的数学软件2 它提供了功能强大的程序设计语言，可以定义用户需要的各种函数。15. 掌握求近似值语句 N 的用法。答“N”是的函数，表示求近似值，可以指定有效位数。 如 NPi, 18 为 3.14159265358979324 16、 掌握画图语句 Plot 的用法Mathematica具有强大而灵活的作图能力。一般的二维图形(一元函数作图)如Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi 答Mathematica也可以同时作出不同的函数。如Plot Sinx, Sin2x, Sin3x, x, -2Pi, 2Pi 17、掌握求解代数方程语句 Solve 的用法。 答Solve命令还可以用来求方程组的解。 如Solve2xy4,x2y24,x,y 18、掌握求解线性方程组语句 LinearSolve 的用法。用相应功能解方程如Solve3x1-2x2x36,x110 x2-x32, -3x1-2x2x30,x1,x2,x3 -解包含三个变量的方程组 LinearSolve3,-2,1,1,10,-1, -3,-2,1,6,2,0 求一个由方程式的解组成的向量 也可以写成 b6,2,0；(在指令后加上“；”，表示运算但不显示结果。) LinearSolvem,b 答19、Excel 求解线性方程组的方法有哪些各类方法是怎样实现其求解功能的1用excel求解线性方程组a.MDETERM函数返回一个数组的矩阵行列式的值；(数组的行数与列数相同)b.MINVERSE函数返回数组矩阵的逆矩阵；(数组的行数与列数相同)c.MMULT函数返回两数组的矩阵乘积。(数组1的列数必须与数组2的行数相同) 答