leetcode题解77-组合

问题描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。
示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

解题思路

本题与leetcode46全排列问题相似，需要用到回溯法，但问题是这里面要求不能有重复的组合，因此我们想到，在原来的基础上增加一个参数x,要求每次选中某个元素之后，下次只能在这个元素后面的部分进行选择，这样就避免了重复的组合。具体代码如下。

代码实现

public List<List<Integer>> lists;        //保存所有结果的集合public int N;            //指示题中所给的n,表示1...n的n个数public int m;         //指示题中所给的k，表示需要在n个数中选取m个数public int []visited;   //标记数组，标记某个数是否已选中public int nums[];      //存放临时结果的数组//k表示当前选了几个数，取值范围为0-m,即做多只能选取m(题中给的k)个数//x表示从第几个数开始选，这里是下标,为了避免重复，比如当选中了第3个数的时候，下一次只能从第4个数开始选。public void dfs(int k,int x){//当选中了m个数的时候，我们就把其添加到集合中。然后退出递归if(k>=m){List<Integer> list=new ArrayList<>();for(int i=0;i<m;i++){list.add(nums[i]);}lists.add(list);return;}else{//从x开始，一直尝试到N，尝试其中的每一种可能//为什么要从x开始，x是上次选取的某个数的下标加1,即要选就选上一次选中的元素的后面的部分，避免重复for(int i=x;i<=N;i++){if(visited[i]==0){visited[i]=1;nums[k]=i;         //注意，这里下标是k，表示前面已经选中了k个数，这是选择的第k+1个数dfs(k+1,i+1);       //开始下一次的深度优先搜索，下一步要从这个元素后面的部分选择visited[i]=0;}}}}public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {lists=new ArrayList<>();N=n;m=k;visited=new int[n+1];nums=new int[n+1];dfs(0,1);return lists;}

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