【深度强化学习】策略梯度 Policy Gradients
文章目录
- 前言
- values 和 policy
- 策略的表示
- 策略梯度
- REINFORCE method
- 实例:CartPole
前言
重读《Deep Reinforcemnet Learning Hands-on》, 常读常新, 极其深入浅出的一本深度强化学习教程。 本文的唯一贡献是对其进行了翻译和提炼, 加一点自己的理解组织成一篇中文笔记。
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原代码地址: 传送门
本文是书本第九章,介绍DQN的一种替代:策略梯度方法。
values 和 policy
在DQN方法中,我们主要是通过深度网络,得到不同状态下不同动作所对应的Q值,然后选取Q值最大的动作。 这一策略我们可以表示如下:
π ( s ) = arg m a x a Q ( s , a ) \pi(s)=\arg m a x_{a} Q(s, a) π(s)=argmaxaQ(s,a)
然而这其实表明了一件事, 我们真正希望得到的是策略本身, 而并不是Q值,Q值是用来做出决策的。这不禁让我们想到,能否直接去获得策略,而不是间接地先通过Q值计算再获得策略呢?
这样做又如下的三个好处:
- 更直接。 自然,也有望带来更快的速度。
- 更适用于连续动作空间。 在DQN中,我们需要对每个动作都计算一个Q值,然而如果动作空间是连续而非离散的,那么就相当于有无数个动作,显然不可能求出所有的Q值。
- 策略学习类方法会引入随机性。具体而言,策略将被描述为动作的概率分布。 这在接下来会有所介绍,这对于网络的训练是有很大帮助的。
策略的表示
怎样表示一个策略? 最直观的做法是设计这样一个函数: 输入观测状态, 输出选取的动作结果。 然而,更好的做法则是:输出所有动作的概率分布(此处我们暂时仍假定离散的动作空间)。这个函数往往通过神经网络拟合,下图展示了一个例子:
这样做有诸多的好处:
- 如果是传统的直接输出单个动作结果的设计, 那么神经网络的微小变化也可能会导致输出结果的跳变,非常不稳定。 相反,如果以概率分布作为输出,那么网络的微小变化也只会导致概率分布的微小变化,比较稳定。 这非常契合神经网络梯度下降的本质。
- 由于策略是一个概率分布的结果,因此天然带有了探索的特性——即不存在说某一个动作绝不可能被选到的情况。
策略梯度
我们将策略梯度 (policy gradients, PG) 定义如下:
L = − Q ( s , a ) log π ( a ∣ s ) \mathcal{L}=-Q(s, a) \log \pi(a \mid s) L=−Q(s,a)logπ(a∣s)
其中 Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a)可以代表在状态 s s s下选用动作 a a a的价值(越大代表该动作越好),而 π ( a ∣ s ) \pi(a\mid s) π(a∣s)则代表我们的策略里此时选用该动作 a a a的概率。 值得一提的是,虽然名为策略梯度, 但 L \mathcal{L} L更多地被作为优化目标即损失函数来使用。 具体而言,我们期望在网络训练的过程中 (即对应策略 π \pi π的更新)能不断地最小化 L \mathcal{L} L,而这就要求对应于大 Q Q Q值的动作 a a a,其选取的概率 π ( a ∣ s ) \pi(a\mid s) π(a∣s)也应较大。 (log是一个单调增函数) 而这也就契合了我们的目标。
REINFORCE method
据此,我们可以得到策略梯度方法下的强化学习步骤:
- 随机初始化神经网络
- 进行N个回合, 保存数据 (s, a, r, s’)
- 对于第 k k k个回合的step t t t, 计算Q值为: Q k , t = ∑ i = 0 γ i r i Q_{k, t}=\sum_{i=0} \gamma^{i} r_{i} Qk,t=∑i=0γiri
- 计算损失函数: L = − ∑ k , t Q k , t log ( π ( a k , t ∣ s k , t , ) ) \mathcal{L}=-\sum_{k, t} Q_{k, t} \log \left(\pi\left(a_{k, t}\mid s_{k, t},\right)\right) L=−∑k,tQk,tlog(π(ak,t∣sk,t,))
- 训练网络,最小化 L \mathcal{L} L
- 从步骤2开始重复,直到收敛。
简单解释一下,这里用贝尔曼公式来计算Q值。 此外,注意到策略 π \pi π实质上就是神经网络: 接收 s s s,输出 a a a的概率。
实例:CartPole
以REINFORCE method 训练 CartPole游戏的代码在Chapter09/02_cartpole_reinforce.py之中。
首先:
class PGN(nn.Module):def __init__(self, input_size, n_actions):super(PGN, self).__init__()self.net = nn.Sequential(nn.Linear(input_size, 128),nn.ReLU(),nn.Linear(128, n_actions))def forward(self, x):return self.net(x)
这里定义了我们要训练的神经网络,注意到,输出维度为动作空间维度, 输入维度为观测维度。 值得一提的是,我们本期望的输出是所有动作的概率分布,那么照例应当使用softmax函数来进行归一。然而,出于计算复杂度等的考虑,作者将直接使用 log_softmax计算损失函数,因此这里就省略掉了。我们只要记住这里其实期望输出的就是不同动作的概率分布即可。
下面是训练程序部分:
optimizer.zero_grad()
states_v = torch.FloatTensor(batch_states)
batch_actions_t = torch.LongTensor(batch_actions)
batch_qvals_v = torch.FloatTensor(batch_qvals)logits_v = net(states_v)
log_prob_v = F.log_softmax(logits_v, dim=1)
log_prob_actions_v = batch_qvals_v * log_prob_v[range(len(batch_states)), batch_actions_t]
loss_v = -log_prob_actions_v.mean()loss_v.backward()
optimizer.step()
其中,states_v
, batch_actions_t
和batch_qvals_v
是通过与env环境交互后得到的状态、动作和对应的Q值,Q值由贝尔曼公式计算得到。此处最关键的语句是:
log_prob_actions_v = batch_qvals_v * log_prob_v[range(len(batch_states)), batch_actions_t]
这也是神经网络的损失函数 (log_prob_v 是神经网络输出的函数)。
具体而言,由于CartPole是一个动作空间只有2的环境,因此,net的输出也是一个2维向量,分别代表了选取两个动作的概率。log_prob_v[range(len(batch_states)), batch_actions_t]
这里就是提取出实际所采用的动作所对应的概率值结果,再与该动作对应的Q值相乘。 这样一来,如果我们要最小化损失函数,就是最大化Q值与该动作的乘积结果。 我们就可以将Q值理解为这一动作的选取概率的权重,Q值越大的动作,网络也将向着提升该动作选取概率的方向训练,也即达到了我们强化学习的目的。
这份代码非常清晰,建议大家自己去调试学习。
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