LCDM--商品潜在互补性发现模型

LCDM ：商品潜在互补性发现模型

1 INTRODUCTION （介绍）

融合需求交叉弹性理论挖掘商品的互补关系，融合商品潜在互补性发现的个性化推荐方法。

需求交叉弹性描述的是两个商品价格与需求量变化的联系。

需求交叉弹性的定义：

EAB为商品A相对于商品B的需求交叉弹性，Qda为商品A的需求量， ∆Qda为为商品A的需求变化量，Pb为商品B的价格，∆Pb为商品B的价格变化量。使用弧弹性计算公式计算Eab：

QdA1为商品A开始时的需求量，QdA2为为商品A结束时的需求量，PB1为商品B开始时的价格，PB2为商品B结束时的价格。计算结果为正，说明一种商品价格上升会带来另一种商品的需求量上升（两种商品为替代品）；结果为负，说明一种商品价格上升会带来另一种商品的需求量下降（两种商品为互补品）。EAB越大，商品B对A的替代性越强。

这种基于需求交叉弹性理论的互补品计算方法名为潜在互补品发现算法（CDM)。

3融合互补品关系的双重注意力机制推荐模型

输入：用户集合U，商品集合v，订单集合不用户和商品交互的关系&用户和订单的交互关系x，商品与订单的关系丫以及商品与商品的互补关系乙

输出：针对每个用户屿的个性化排序结果·

3· 1潜在互补性发现模型概述

LCDM是一个端到端的深度学习模型，特点在于融合了商品之间的互补关系、商品订单信息，同时加入了双重注意力机制．模型主要分为用户和商品两大模块，然后通过成对学习的训练方法学习能够最佳区分正例和负例商品的参数．

3·2候选商品的多粒度特征提取

3.2.1商品互补关系的融合

为了降低数据稀疏性和噪声的影响，我们先对数据进行了预处理·首先，为了避免冷启动商品影响推荐结果，我们保留了最少被M次购买的商品·其次，在计算互补品时我们只保留最少被共同购买过次的商品，因为一方面存在互补关系的商品更倾向于被共同购买或使用，另外一方面也可以减少其他因素带来的随机性．在筛选过后，利用互补性发现算法CDM对每一个候选目标商品计算其与其他商品的需求交叉弹性，并且取值最小的k个商品作为与该商品具有互补关系的商品集合垮每一个商品我们用一个d维的隐向量加以表示（该向量将在模型训练时学习更新）．为了进一步考虑不同互补商品造成的影响程度，本文加入了注意力机制，学习每一个互补商品特征的权重，计算公式如下：

其中，

Wr1∈Rd,Wr2∈Rd,br∈Rk,hr∈RkWr1∈R^d,Wr2∈R^d,br∈R^k,hr∈R^k Wr1∈Rd,Wr2∈Rd,br∈Rk,hr∈Rk

是注意力模型的参数．为了得到商品互补品的特征，最后得出的商品注意力会被指数函数归一化（softmax）即

得到注意力网络的权重后，本文通过加权求和计算出当前待推荐商品互补品的特征向量力，并在对商品推荐时加以使用，计算公式如下：

3.2.2 商品所在订单特征

在实际购物场景中，同一个订单的商品整体更可能反映用户的单一购买意愿，例如在准备火锅的时候，订单大部分以新鲜的蔬菜、鲜肉、丸子、火锅汤料和饮料等等有互补功能的商品组合为主·基于这一考虑，本文也将为每一个订单学习一个d维的隐向量，然后同样使用注意力网络学习所在订单里哪些更能反映待推荐商品的功能，计算公式如下：

其中，

Wt1∈Rd,Wt2∈Rd,br∈Rk,hr∈RkWt1∈R^d,Wt2∈R^d,br∈R^k,hr∈R^k Wt1∈Rd,Wt2∈Rd,br∈Rk,hr∈Rk

是订单注意力机制的参数．最后的输出会被指数函数归一化

加权求和计算推荐商品曾出现的订单特征qij,公式如下：

Ti是包含商品j的订单集合。

3.2.3 商品基本特征

我们为每个商品丿学习一个d维的隐向量与作为商品的基本特征．在推荐中我们会将它与互补商品的特征向量和商品所在订单的特征向量相加，从而得到最终商品的表示向量Vj.

3.3 用户的长短期偏好建模

3.3.1 用户长期基本特征

我们为每位用户学习一个d维的隐向量，作为用户的基本特征ui.

3.3.2 用户短期购买历史

为了考虑用户的短期购买需求，本文在模型中考虑了每一个用户最近期购买的Y个商品，每个商品用d维的隐向量表达拼接成矩阵,之后将该矩阵输入到卷积神经网络(CNN)中将其压缩学习成一个短期兴趣向量，然后再和用户的基本特征（用户长期偏好)进行求和，得到最终的用户表示向量ui.

3·4模型训练

我们使用用户向量与商品向量点积的方式预测用户对该商品的评分:

本文采用了成对的训练方法，故此我们按照上述方法分别得到正例商品（被用户购买过的商品）以及被随机负采样的负例商品（没有被用户购买过的商品）的评分输出油于训练目标是希望正例商品的得分应该尽可能地比负例商品的得分要高，因此目标函数如下：

score j : 正例商品的最终分数

score b : 负例商品的最终分数．

使用Adam算法对二者进行优化.