【BZOJ4569】萌萌哒，ST表+并查集

Time:2016.08.03
Author:xiaoyimi
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传送门
思路：
sunshine爷模拟题之一
自认计数类问题还可以的我找了半天规律也只会50分做法：
对于每个询问直接枚举修改，并查集维护，复杂度O(nm)O(nm)

“有没有能够快速维护多个并查集的数据结构啊”——Yveh
因而正解就是ST表维护并查集
每次合并是自顶而下的，一直下放直到当前要合并的两部分已被合并过。
复杂度最多是神奇的O(mlogn)O(mlogn)
答案就是9∗10集合数−19*10^{集合数-1}
Orz YJQ SC省选时现场AK
注意：n=1时答案为10
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 100001
#define mo 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,l1,l2,r1,r2;
int fa[17][M];
bool vis[M];
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<3)+(t<<1)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
int find(int x,int y)
{if (fa[x][y]!=y)fa[x][y]=find(x,fa[x][y]);return fa[x][y];
}
void unions(int x,int y,int p)
{int f1=find(p,x),f2=find(p,y);if (f1==f2) return;fa[p][f1]=f2;if (!p) return;p--;unions(x,y,p);unions(x+(1<<p),y+(1<<p),p);
}
int qr(int x,int y)
{int t=1;for (;y;x=(LL)x*x%mo,y>>=1)if (y&1) t=(LL)t*x%mo;return t;
}
main()
{n=in();m=in();if (n==1) return printf("10"),0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;i+(1<<j)-1<=n;j++)fa[j][i]=i;while (m--){l1=in();r1=in();l2=in();r2=in();int t=log2(r1-l1+1);unions(l1,l2,t);unions(r1-(1<<t)+1,r2-(1<<t)+1,t);}int ans=-1;for (int i=1;i<=n;i++)if (!vis[find(0,i)]) vis[fa[0][i]]=1,ans++;printf("%d",9*qr(10,ans)%mo);
}

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