传送门
思路：
很巧妙的思路
将二分图的匹配与博弈相联系
给出定理：

若二分图中去掉起点后仍存在最大匹配（与先前的最大匹配数相等），那么先手必输；反之先手必胜

关于证明，我昨天晚上和今天中午想了很久，随便口胡一下

先考虑起点一定在最大匹配中（即定理中所说的’先手必胜’情况）的情况：
那么只要先手只要移到起点的匹配点就可以了
因为显然走的边是匹配边->非匹配边->匹配边->非匹配边…
如果表示一对匹配点为(xi,yi)(x_i,y_i)的话（设起点为x1x_1）
那么走的点就是x1−>y1−>x2−>y2...x_1->y_1->x_2->y_2...
也就是说只要对手（在y点）找到了一个（x点）
那么我们（在x点）一定可以走当前点的匹配点
最终肯定是对手输
会不会对手（在y点）不走到x点？也就是说对手走了一条非匹配边到达了非匹配点
显然是不能的
因为这样的话把之前路径上的匹配边变成非匹配边，非匹配边变成匹配边，这又是一个最大匹配，同时起点也不再是匹配点，这与给出的条件’起点一定在最大匹配中’矛盾，所以不成立

再考虑’先手必输’的情况
在这种情况下，我们可以把起点看做一个非匹配点
只能从起点出发走到一个已匹配点中，这个已匹配点一定在删除起点的二分图中的最大匹配里（至于证明的话，因为如果该点不在最大匹配中，那么起点和该点在原图中构成一个新的匹配，而原图匹配数应该等于现图匹配数，所以’该点不在最大匹配’不成立）
然后就转化成上面先手必胜的情况了

证毕

然后就可以暴力枚举一下了……
好像会T，不管了，压了压常数，跑了6000ms+……
注意每次跑匈牙利之前要清空vis数组，而且每次删除完点后还要再加进去，也就是再跑一遍匈牙利就可以了
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,tot,cnt;
bool vis[10003],del[10003];
int a[103][103],id[103][103],first[10003],belong[10003],ax[10003],ay[10003];
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};
struct edge{int v,next;
}e[40005];
int in()
{char c=getchar();while (c!='.'&&c!='#') c=getchar();if (c=='.') return 1;return 0;
}
void add(int u,int v){e[++tot]=(edge){v,first[u]};first[u]=tot;}
bool find(int x)
{if (del[x]) return 0;for(int i=first[x];i;i=e[i].next)if (!del[e[i].v]&&!vis[e[i].v]){vis[e[i].v]=1;if (!belong[e[i].v]||find(belong[e[i].v])){belong[e[i].v]=x;belong[x]=e[i].v;return 1;}}return 0;
}
main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=m;++j){a[i][j]=in();if (a[i][j])id[i][j]=++cnt;}for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=m;++j)if (id[i][j])for (int k=0;k<4;++k)if (id[i+dx[k]][j+dy[k]])add(id[i][j],id[i+dx[k]][j+dy[k]]);for (int i=1;i<=cnt;++i)if (!belong[i]) memset(vis,0,sizeof(vis)),find(i);for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=m;++j)if (id[i][j]){int tmp=belong[id[i][j]];belong[id[i][j]]=belong[tmp]=0;del[id[i][j]]=1;memset(vis,0,sizeof(vis));if (!tmp||find(tmp)){ax[++ax[0]]=i,ay[ax[0]]=j;memset(vis,0,sizeof(vis));find(id[i][j]);}else belong[tmp]=id[i][j],belong[id[i][j]]=tmp;del[id[i][j]]=0;}if (ax[0]) puts("WIN");else puts("LOSE");for (int i=1;i<=ax[0];++i) printf("%d %d\n",ax[i],ay[i]);
}

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