C#算法设计排序篇之11-二叉树排序（附带动画演示程序）

二叉树排序（Binary Tree Sort）

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二叉树排序是构建在二叉排序树（Binary Sort Tree）上的算法，二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉树排序需要先生成一个二叉排序树，再使用中序遍历输出所有数据。

示例：

public class BinarySortTreeNode {public int Key { get; set; }public BinarySortTreeNode Left { get; set; }public BinarySortTreeNode Right { get; set; }public BinarySortTreeNode(int key) {Key = key;}public void Insert(int key) {var tree = new BinarySortTreeNode(key);if (tree.Key <= Key) {if (Left == null) {Left = tree;}else {Left.Insert(key);}}else {if (Right == null) {Right = tree;}else {Right.Insert(key);}}}/// <summary>/// 中序遍历/// </summary>public void InorderTraversal() {Left?.InorderTraversal();Console.Write($"{Key} ");Right?.InorderTraversal();}}

public class Program {public static void Main(string[] args) {int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };BinaryTreeSort(array);Console.ReadKey();}public static void BinaryTreeSort(int[] array) {var binarySortTreeNode = new BinarySortTreeNode(array[0]);for (int i = 1; i < array.Length; i++) {binarySortTreeNode.Insert(array[i]);}binarySortTreeNode.InorderTraversal();}}

以上是二叉树排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

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8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94

分析：

二叉树排序算法的时间复杂度为： $O(n*logn)$ 。

AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-BinaryTreeSort

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