C#算法设计排序篇之06-堆排序（附带动画演示程序）

堆排序（Heap Sort）

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堆排序是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的升序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

示例：

public class Program {public static void Main(string[] args) {int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };HeapSort(array);ShowSord(array);Console.ReadKey();}private static void ShowSord(int[] array) {foreach (var num in array) {Console.Write($"{num} ");}Console.WriteLine();}private static void HeapSort(int[] array) {MaxHeap(array);for (int i = array.Length - 1; i > 0; i--) {Swap(ref array[0], ref array[i]);Heapify(array, 0, i);}}private static void MaxHeap(int[] array) {for (int i = array.Length / 2 - 1; i >= 0; i--) {Heapify(array, i, array.Length);}}private static void Heapify(int[] array, int index, int size) {int left = 2 * index + 1;int right = 2 * index + 2;int large = index;if (left < size && array[left] > array[large]) {large = left;}if (right < size && array[right] > array[large]) {large = right;}if (index != large) {Swap(ref array[index], ref array[large]);Heapify(array, large, size);}}private static void Swap(ref int first, ref int second) {int t = first;first = second;second = t;}}

以上是堆排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

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8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94

分析：

堆排序算法的时间复杂度不难证明为： $O(n*logn)$ 。

AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-HeapSort

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