深度优先搜索——自然数的拆分问题(洛谷 P2404)

题目选自洛谷P2404

题目显然是用DFS来做，需要注意的是结果是从小到大的，所以同一种答案不同位置都只算一种，所以在dfs的时候我们每次从上一次的值开始搜索即可。

用数组p[9]的1-8下标位置代表放置的数字，因为最多就只能有8个1组成8嘛，

dfs(a,b,x) 用来表示第a个数，从b开始尝试，总和为x；

因为我们满足条件的时候进入到了最新的a，实际上只保存了a-1个数

而又只有最后一个即p[a-1]后面不加"+"输出，所以先输出下标 1—a-2；

题目描述

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

输入格式

输入：待拆分的自然数n。

输出格式

输出：若干数的加法式子。

输入输出样例

输入 1

输出 1

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

说明/提示

用回溯做。。。。

n≤8

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int p[9],n;
void dfs(int a,int b,int x){//a为个数 b为开始的数 x为总和if(x==n){if(x==n)for(int i=1;i<=a-2;i++)cout<<p[i]<<"+";cout<<p[a-1]<<endl;;return;}if(x > n) return;for(int i=b;i<n;i++){p[a] = i;dfs(a+1,i,x+i);p[a] = 0;}
}
int main(){cin>>n;dfs(1,1,0);return 0;
}

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深度优先搜索——自然数的拆分问题(洛谷 P2404)

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

说明/提示

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