狼来了【dfs】【树】

2024-05-30 09:02:53

题目描述

天空是那么蓝，空气是那么清新，草原是那么辽阔。
羊村的小羊正在玩游戏。他们用一个套环把2个小羊连在一起，组成了一个N个节点的无根树，各节点编号为1…N。正在玩得非常起劲的时候，狼来了！喜羊羊得知信息后马上赶到游戏现场，但时间紧迫，他只能打开其中一个羊的套环并把他带到安全区。但为了让其他连着套环的小羊行动方便，尽快的逃避狼的追逐，现在要求你删除其中的一个点（即喜羊羊带走的羊），使分割开的连通块中节点个数（即羊的个数）都不超过原来的一半多。

输入

第一行：一个整数N。
后面有N-1行：每行两个整数 X 和 Y，表示一个边连接的两个节点号。

输出

输出所有可能选择的点。如果有多个节点，按编号从小到大输出，每个一行。如果找不到这样的点，输出一行：“NONE”.
样例输入 Copy
10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8

样例输出

3
8

提示

【样例说明】
删除3号或8号节点，则分枝最多有5个节点
【数据规模】
1 <= N <= 10,000

题解：

深度优先搜索
我们可以先建一棵树，然后再用dfsdfsdfs枚举一个节点i，如果i的子结点数量<=n/2<=n/2<=n/2，加入答案即可
Code:Code:Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
struct node
{int v,nx;
}g[2*N];
int cnt,l[N],sz[N],ans[N];
int n;
void add(int u,int v)
{g[++cnt]=(node){v,l[u]};l[u]=cnt;g[++cnt]=(node){u,l[v]};l[v]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{bool b=1;sz[u]=1;for(int i=l[u];i;i=g[i].nx)if(g[i].v!=fa) {dfs(g[i].v,u);sz[u]+=sz[g[i].v];if (sz[g[i].v]>n/2) b=0;}if(n-sz[u]<=n/2&&b) ans[++cnt]=u;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1,u,v;i<n;i++) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v);cnt=0;dfs(1,-1);sort(ans+1,ans+cnt+1);for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d\n",ans[i]);if(!cnt) printf("NONE");printf("\n");
}

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