图论 ---- 构造DFS树的思想 K - Boomerangs Gym

题目链接

题目大意：

解题思路：

启发性思考首先我们先图切成dfs树，然后给图一个稳定结构之后，我们就可以去构造了
对于每个点我们从第底端开始构造每次把每次点的儿子两两匹配，如果是奇数个儿子就把多出来的儿子和父亲匹配，这样自底向上去构造是最优的

AC code

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 500010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
struct node {int nxt ,to;
}e[maxn];
int head[maxn],cnt = 0;//链式前向星存图
inline void add(int from, int to) {e[cnt] = {head[from],to};head[from] = cnt ++;
}
vector<pair<PII,int>> ans;
int fa[maxn];
bool vis[maxn], tag[maxn];
inline void dfs(int u, int f, int nxt) {// 传入u，父亲，和边的编号vis[u] = true;for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt) {int v = e[i].to;if(vis[v]) continue;dfs(v,u,i);}int odd = 0, last = -1;for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt) {int v = e[i].to;if(tag[i] || (i^1) == nxt) continue;// 先不访问父亲的边if(odd % 2) {ans.push_back({{e[last].to,u},v});tag[i] = tag[i^1] = 1;// 用过的边标记tag[last] = tag[last^1] = 1;odd = 0;} else last = i, odd ++;}if(odd % 2 && nxt != -1) {// 使用父亲的边ans.push_back({{f,u},e[last].to});tag[nxt] = tag[nxt^1] = 1;tag[last] = tag[last^1] = 1;}return;
}int main() {IOS;ms(head,-1);int n, m;cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= m; ++ i) {int u, v;cin >> u >> v;add(u,v);add(v,u);}for(int i = 1; i <= n; ++ i)if(!vis[i])dfs(i,0,-1);cout << ans.size() << endl;for(auto it : ans)cout << it.first.first << " " << it.first.second << " " << it.second << endl;
}

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