【基础入门题013】求连续根号的值

【基础入门题】2021.11.09

（编程语言不限）F(n)=√[1+√[2+√[3+…+√[n-1+√[n]]]]], 编程求F(50), F(100), F(3000)的值（方括号表示数字在对应根号下）

编程语言：包括但不限于Python
题目来源：派森特给站每日刷题频道

方法一：从最里层的根号开始算，初始值为√n，循环变量从n-1递减到1。

def F(n):res = n**0.5for i in range(n-1,0,-1):res = (i + res)**0.5return res>>> F(50)
1.7579327566180045
>>> F(100)
1.7579327566180045
>>> F(3000)
1.7579327566180045
>>>

方法二：循环变量从n开始递减，此时初始值为0，相当最里层的看作：n+√0。

def F(n):res = 0for i in range(n,0,-1):res = (i + res)**0.5return res

变量也可以递增，计算式中做个减法：

def F(n):res = 0for i in range(n):res = (n-i + res)**0.5return res

while循环也可以，只是循环变量的自增或自减都要自己写代码：

def F(n):res = 0while n>0:res = (n + res)**0.5n -= 1return res

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